彩色空间转换实验实验报告

彩色空间转换实验

基本原理

RGB与YUV色彩空间的基础知识

RGB

RGB计色系统

RGB计色系统的创立是为了准确地对颜色进行表述和计算。1931年CIE对三基色做了统一规定，如下表：

标准色光	波长
红基色光	700nm
绿基色光	546.1nm
蓝基色光	435.8nm

至于为什么选择它们，则是因为它们的获取方法简单，色度稳定准确，而且可以混配出来的颜色较多。

为了计算方便，还要规定基色的单位。

物理计色系统规定：各以1各单位的三种基色光混合后，恰能产出等能白光。经过实验，选取了如下基色单位：

• 700nm，光通量1光瓦的红光作为1个红基色单位。
• 546.1nm，光通量4.5907光瓦的绿光为1个绿基色单位。
• 435.9nm，光通量0.0601光瓦的蓝光为1个蓝基色单位。

至此，任何一个色光均可以表示为：

$$F=R(R)+G(G)+B(B)$$

其中$(R),(G),(B)$即为上面提到的基色单位。

XYZ计色系统

在XYZ计色系统中，三个基色单位为$(X),(Y),(Z)$,任何一个颜色均可以表示为：

$$F=X(x)+Y(Y)+Z(Z)$$

XYZ系统的建立是为了克服RGB计色系统的缺点，它有以下特点：

• 用他们配出实际颜色时，XYZ均为正值。
• 合成光的亮度仅由Y决定，并规定1(Y)的光通量为1光瓦。
• 当$X=Y=Z$，且大于零时，代表等能白光即E白。

根据特点，列出方程可以计算得到：

$$(Y)=0.4185(R)-0.0192(G)+0.0009(B)$$

(X)，(Z)同理。通过这组方程联立可以得到系数X，Y，Z与R，G，B的关系。

显像三基色计色系统

以上两个计色系统均是用来进行理论分析的，实际上我们指通常所指的R，G，B并不是RGB计色系统中的三基色，而是取决于的荧光粉，称为电视三基色，分别用$(R_e),(G_e),(G_b)$表示，并且NTSC制中有：

$$1(R_e)+1(G_e)+1(B_e)=1C白$$

通过计算可以得到对应的亮度公式:

$$Y=0.2990R+0.5870G+0.1140B$$

这就是我们最常用的亮度公式。

YUV

YUV中的Y其实是来自于XYZ标准记色系统中的Y。

YUV与RGB的转换

模拟信号

$$Y＝0.2990R+0.5870G+0.1140B$$

$$U=B-Y＝-0.2990R-0.5870G+0.8860B$$

$$V=R-Y＝0.7010R-0.5870G-0.1140B$$

数字信号

为了便于处理，模拟信号变为数字信号时需要进行归一化处理，使得色差信号的动态范围控制在-0.5-0.5之间。

归一化之后有：

$$U^{\prime }＝0.564(B-Y)=-0.1684R-0.3316G+0.5B$$
$$V^{\prime }=0.713(V-Y)=0.5R-0.4187G-0.0813B$$

亮度信号量化后的电平分配

如图所示，在8bit均匀量化中，亮度信号占220个量化级，峰值电平对应235，消隐电平对应16。为了防止信号变动造成过载，在256级上端留20级，下端留16级作为信号超越动态范围的保护带。 其中0与255为保护电平，不允许出现在视频数据流中。

色差信号量化后的电平分配

以8bit为例，色差信号经过归一化处理后，动态范围为-0.5－0.5，让色差零电平对应码电平128，色差信号总共占225个量化级。在256级上端留15级，下端留16级作为信号超越动态范围的保护带。

表达式

基于上述分析，可以得到表达式：

$$D_Y=INT(219Y+16)\times 2^{n-8}$$

$$D_U=INT(224U^{\prime }+128)\times 2^{n-8}$$

$$D_V=INT(224V^{\prime }+128)\times 2^{n-8}$$

其中$D_Y,D_U,D_V$即为计算机(数字信号)中的数值，$INT()$为向下取整，$n$为量化比特数。

上述过程中默认r、g、b的值为0-1之间的，而计算机中的数据则是在0-255范围内，所以修需要将上述公式中r、g、b的从0-255映射到0-1。

即：

$$D_Y=INT(\frac{219Y}{225}+16)\times 2^{n-8}$$

$$D_U=INT(\frac{224U^{\prime }}{225}+128)\times 2^{n-8}$$

$$D_V=INT({\frac{224V}{225}}^{\prime }+$$