P4779 【模板】单源最短路径（标准版）（ dijkstra ）

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题目

思路

dijkstra

代码（python）

import heapq

# 定义无穷大
INF = float('inf')

# 初始化距离和访问数组
def init(n, s):
    # 初始化所有节点的距离为无穷大
    dis = [INF] * (n + 1)
    # 源节点的距离为 0
    dis[s] = 0
    # 初始化所有节点未被访问
    vis = [False] * (n + 1)
    return dis, vis

# Dijkstra 算法实现
def dijkstra(n, s, graph):
    dis, vis = init(n, s)
    # 优先队列，存储 (距离, 节点)
    pq = [(0, s)]

    while pq:
        # 取出当前距离最小的节点
        dist, now = heapq.heappop(pq)
        # 如果节点已经被访问过，跳过
        if vis[now]:
            continue
        # 标记节点为已访问
        vis[now] = True
        # 遍历当前节点的所有邻接节点
        for to, w in graph[now]:
            # 如果通过当前节点到达邻接节点的距离更短
            if dis[to] > dis[now] + w:
                # 更新邻接节点的距离
                dis[to] = dis[now] + w
                # 将更新后的邻接节点加入优先队列
                heapq.heappush(pq, (dis[to], to))

    return dis

# 主函数
if __name__ == "__main__":
    # 读取节点数、边数和源节点
    n, m, s = map(int, input().split())
    # 初始化图的邻接表
    graph = [[] for _ in range(n + 1)]

    # 读取每条边的信息
    for _ in range(m):
        x, y, w = map(int, input().split())
        # 将边加入邻接表
        graph[x].append((y, w))

    # 调用 Dijkstra 算法求解最短路径
    dis = dijkstra(n, s, graph)

    # 输出每个节点到源节点的最短距离
    for i in range(1, n + 1):
        print(dis[i], end=" ")

代码（vector）

// Problem: P4779 【模板】单源最短路径（标准版）
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P4779
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

//#pragma GCC optimize(3)//O3
//#pragma GCC optimize(2)//O2
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define base 233 
#define pb push_back
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define int long long
//#define double long double
//#define rep(i,x,y) for(register int i = x; i <= y;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-9;
const int N=5e3+10;
/*--------------------------------------------*/
inline int read()
{
    int k = 0, f = 1 ;
    char c = getchar() ;
    while(!isdigit(c)){if(c == '-') f = -1 ;c = getchar() ;}
    while(isdigit(c)) k = (k << 1) + (k << 3) + c - 48 ,c = getchar() ;
    return k * f ;
}
/*--------------------------------------------*/

int n,m,s;
int head[maxn],tot,dis[maxn];
bool vis[maxn];
struct node
{
	int to;
	int w;
	int next;
}edge[maxn];

void init()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(int i=0;i<=1e5;i++)
		dis[i]=inf;
	tot=0;
}

void add(int u,int v,int w)
{
	edge[tot].to=v;
	edge[tot].w=w;
	edge[tot].next=head[u];
	head[u]=tot++;
}

void dijkstra()
{
	priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii>>q;
	dis[s]=0;
	q.push({dis[s],s});
	while(q.size())
	{
		int now=q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[now]) continue;
		vis[now]=1;
		for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].to;
			if(dis[v]>dis[now]+edge[i].w)
			{
				dis[v]=dis[now]+edge[i].w;
				q.push({dis[v],v});
			}
		}
	}
}

int main() 
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	init();
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,w;
		cin>>x>>y>>w;
		add(x,y,w);
	}
	dijkstra();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cout<<dis[i]<<' ';
    return 0;
} 

代码（vector）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring> 
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;

int n,m,s,dis[maxn];
bool vis[maxn];
vector<pii>v[maxn];

void init()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=0;i<100001;++i) dis[i]=inf;
}
void dijkstra()
{
	priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii>>q;
	dis[s]=0;
	q.push({dis[s],s});
	while(q.size())
	{
		int now=q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[now]) continue;
		vis[now]=1;
		for(int i=0;i<v[now].size();++i)
		{
			int to=v[now][i].first;
			int w=v[now][i].second;
			if(dis[to]>dis[now]+w)
			{
				dis[to]=dis[now]+w;
				q.push({dis[to],to});
			}
		}
	} 
}


int main()
{
	init();
//	scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
	cin>>n>>m>>s; 
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int x,y,z;
//		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		cin>>x>>y>>z; 
		v[x].push_back({y,z});
	}
	dijkstra();
	for(int i=1;i<=n;++i) 
		cout<<dis[i]<<" ";
//		printf("%d ",dis[i]);
	return 0;
}