DFS：递归实现求连通块

最新推荐文章于 2023-02-21 20:50:27 发布

原创最新推荐文章于 2023-02-21 20:50:27 发布 · 575 阅读

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这篇博客详细介绍了如何利用深度优先搜索(DFS)的递归实现来解决UVA在线判题平台上的572题，即求解地图中的连通块。博主按照算法书籍中的指导，从每个标记为'@'的格子出发，通过递归遍历相邻的'@'格子，并在访问时为其分配唯一的连通分量编号，以此防止重复访问。代码实现是解决问题的关键部分。

（仅供记录个人思路）
题目来源：https://vjudge.net/problem/UVA-572

按紫书上的原话来说：从每个‘’@‘’格子出发，递归遍历其周围的‘’@‘’格子，每次访问一个格子就给他写上一个“连通分量编号”，这样就可以在访问之前检查是否已经存在编号，从而避免一个格子访问多次

代码

#include <bits/stdc++.h>
const int MAXN=105;
using namespace std;
int m,n,idx[MAXN][MAXN];
char pic[MAXN][MAXN];

void dfs(int a,int b,int id)
{
    if(a<1||a>m||b<1||b>n)//表明格子已出界，回到上一层
        return;
    if(idx[a][b]>0||pic[a][b]!='@')//表明格子已经被连通过了或者这个格子根本不是@无法连通因而回到上一层
        return;
    idx[a][b]=id;//赋值连通分量编号
    for(int x=-1;x<=1;x++)
    {
        for(int y=-1;y<=1;y++)
        {
            if(x!=0||y!=0)
                dfs(a+x,b+y,id);//递归寻找周围8个格子的情况,如果满足条件就接着递归寻找下一层，一层一层相叠，和树很相似
            /*
                -1-1  -1 0  -1 1
                0 -1  原位   0 1
                1 -1   1 0   1 1
            */
        }
    }
}

int main()
{
    while(cin>>m>>n&&m&&n)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)//m行
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)//n列
            {
                cin>>pic[i][j];
            }
        }
        memset(idx,0,sizeof(idx));//清空存连通分量编号的数组
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(pic[i][j]=='@'&&idx[i][j]==0)//表示这一位置虽然是@但是并没有被连通
                    dfs(i,j,++ans);//注意是++ans因为一开始赋值是0所以要先+1后处理
            }
        }
        cout<<ans<<endl;

    }

    return 0;
}