HDU2089 不要62[数位DP]

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本文提供了一种解决HDU-2089问题的有效方法，通过状态压缩DP算法来统计在指定区间内不包含特定数字的整数数量。详细介绍了状态转移过程及其实现代码。

A - 不要62

HDU - 2089

题解:

统计[n,m]中不含4 或者 62的数有多少个，首先判断有4就直接continue，当前函数记录前一位数字为多少，如果前一位为6且当前位为2也是不符合的，也是直接continue。所以我们只要知道不大于m能构造出多少个这样的数和不大于n-1(因为统计中包括了n)能构造出多少个，用sum(m)-sum(n-1)就可以求出这个[n,m]中存在多少个符合条件的数了。

状态转移的话，dp[i][j] 第一维表示当前位置，第二维表示状态，仅有两种状态，0表示前一位不是6，1表示前一位是6。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=20;
int num[N];
ll dp[N][2];
ll dfs(int pos,int pre,int sta,bool limit)
{
	if (pos==-1)
		return 1;
	if (!limit && dp[pos][sta]!=-1)
		return dp[pos][sta];
	int up=limit?num[pos]:9;
	ll cnt=0;
	for (int i=0 ; i<=up ; ++i)
	{
		if (i==4 || (pre==6 && i==2))
			continue;
		cnt+=dfs(pos-1,i,i==6,limit && i==num[pos]);
	}
	if (!limit)
		dp[pos][sta]=cnt;
	return cnt;
}
ll divi(int n)
{
	int pos=0;
	while (n)
	{
		num[pos++]=n%10;
		n/=10;
	}
	return dfs(pos-1,-1,0,1);
}
int main()
{
	int n,m;
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	while (~scanf("%d%d",&n,&m) && (n+m))
	{ 
		printf("%lld\n",divi(m)-divi(n-1));
	}
	return 0;
}