数字三角形

题目大意：
有一个由非负整数组成的三角形，第一行只有一个数，除了最下行之外每个数的左下方和右下方各有一个数，如图
       1
     3   2
  4  10  1
4  3   2   20

从第一行的数开始，每次可以往左下或右下走一格，直到走到最下行，把沿途经过的数全部加起来，如何走才能使得这个和尽量大。

分析:

从下往上走 可以写出状态转移方程式:

dp[i][j] = max{ dp[i+1][j] , dp[i+1][j+1] } + arr[i][j] ;

#include<iostream>
using namespace std;
int max(int a, int b)
{
	return a > b ? a : b;
}
int arr[4][4] = { 1, -1, -1, -1, 3, 2, -1, -1, 4, 10, 1, -1, 4, 3, 2, 20 };

int main()
{
	int dp[4][4];
	int i, j;
	for (i = 0; i < 4; i++)
		dp[3][i] = arr[3][i];
	for (j = 2; j >= 0; j--)
		for (i = 0; i <= j; i++)
			dp[j][i] = arr[j][i] + (max(dp[j + 1][i], dp[j + 1][i + 1]));
	cout << dp[0][0] << endl;
}