find the mincost route HDU - 1599（带权最小环）（Floyd）

最新推荐文章于 2024-03-17 09:48:00 发布

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Floyd

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本文介绍了一个寻找最优旅行路线的问题，给定一定数量的景点和它们之间的连接路径，目标是找到一条从任意起点出发并返回该点的路线，这条路线至少会经过两个不同的景点，且总花费最小。

杭州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为V1,V2,….VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。
Input
第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。
Output
对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出”It’s impossible.”.
Sample Input
3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1
3 3
1 2 1
1 2 3
2 3 1
Sample Output
3
It’s impossible.
三次方的复杂度，决定了他的点的数量上限

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<queue>
#define INF 10000000
#define N 105
using namespace std;
int g[105][105];
int dis[105][105];
int n,m;
int main()
{
    int x,y,w;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                dis[i][j]=g[i][j]=INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dis[i][i]=0;

        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
            dis[x][y]=min(dis[x][y],w);
            g[x][y]=dis[x][y];
            dis[y][x]=g[y][x]=dis[x][y];
        }
        int ans=INF;
        for(int k=1;k<=n;k++)
        {
            for(int i=1;i<k;i++)
                for(int j=i+1;j<k;j++)
                    if(dis[i][j]<INF)
                        ans=min(ans,dis[i][j]+g[i][k]+g[k][j]);
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
        }
        if(ans==INF)
            printf("It's impossible.\n");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}