[字典树上建回文自动机] ICPC Preparatory Series by Team Akatsuki. Three Palindromes

最新推荐文章于 2025-05-11 11:03:35 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-11 11:03:35 发布 · 525 阅读

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本文介绍了一种利用回文自动机处理树形结构数据的方法，通过DFS遍历整棵树并记录从根到每个节点的字符串路径，进而实现高效的回文串查找。文章详细解释了如何避免O(n²)的时间复杂度陷阱，并提供了完整的C++代码实现。

传送门

dfs整棵树，记录根到当前结点的字符串，然后从父节点在回文自动机上对应的节点开始转移就行了

用基础的插入方法会被卡成 $O(n^2)$

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N=100010;

int n,cnt,tot,fail[N],len[N],p[N],G[N],nxt[N][30],trans[N][30];
int a[N],s[N];
struct edge{
    int t,nx;
}E[N<<1];

inline void addedge(int x,int y){
    E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; G[x]=cnt;
    E[++cnt].t=x; E[cnt].nx=G[y]; G[y]=cnt;
}

inline int extend(int x,int p){
    if(x!=s[tot-len[p]-1]) p=trans[p][x];
    if(!nxt[p][x]){
        int cur=++cnt,k=fail[p]; len[cur]=len[p]+2;
        if(x!=s[tot-len[k]-1]) k=trans[k][x];
        fail[cur]=nxt[k][x];
        memcpy(trans[cur],trans[fail[cur]],sizeof(trans[cur]));
        trans[cur][s[tot-len[fail[cur]]]]=fail[cur];
        nxt[p][x]=cur;
    }
    return nxt[p][x];
}

long long ans=0;
int ians[N];

void dfs(int x,int f){
    s[++tot]=a[x];
    p[x]=extend(a[x],p[f]);
    ians[x]=max(len[p[x]],ians[f]);
    ans+=ians[x];
    //printf("%d %d\n",x,len[p[x]]);
    for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
        if(E[i].t!=f) dfs(E[i].t,x);
    tot--;
}

int main(){
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n); s[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) while((a[i]=getchar()-'a')<0 || a[i]>25);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&x,&y),addedge(x,y);
    cnt=1; fail[0]=fail[1]=1; len[1]=-1;
    for(int i=0;i<26;i++) trans[0][i]=1;
    dfs(1,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}