LeetCode 561.数组拆分 I Java

数组拆分

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/array-partition-i

题目描述:

给定长度为 2n 的数组, 你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) ，使得从1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。

示例

输入: [1,4,3,2]
输出: 4
解释: n 等于 2, 最大总和为 4 = min(1, 2) + min(3, 4).

提示:
n 是正整数,范围在 [1, 10000].
数组中的元素范围在 [-10000, 10000].

分析：
要使每对中小的数尽量大，这样相加的结果最大。
要让大的数成为数对中相对小的那个。（尽量保留大数）
进行升序排序，方便进行选取，之后相邻的两个数凑成一对即可。

1 5 2 4 6 3
排序后 1 2 3 4 5 6
选取 1 3 5
这样相加结果最大

个人答案：

class Solution {
    public int arrayPairSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i+=2){
            sum+=nums[i];
        }
        return sum;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(nlog(n))。排序需要 O(nlog(n)) 的时间。
另外会有一次数组的遍历。

空间复杂度：O(1)。仅仅需要常数级的空间.

另一种方法：使用额外的空间（哈希表）

摘自Leetcode官方题解
类似于排序思路

哈希表计算每个数字出现的次数
代替了之前的排序方法，可以减小时间复杂度
根据哈希表的记录来进行计算

public class Solution {
    public int arrayPairSum(int[] nums) {
        int[] arr = new int[20001];
        int lim = 10000;	//考虑负数情况
        for (int num: nums)
            arr[num + lim]++;
        int d = 0, sum = 0;
        for (int i = -10000; i <= 10000; i++) {
            sum += (arr[i + lim] + 1 - d) / 2 * i;
            d = (arr[i + lim] - d + 2) % 2;		//“+2”为了避免出现负数情况
        }
        return sum;
    }
} 

复杂度分析

时间复杂度：O(n)。需要遍历一次哈希表 arr。

空间复杂度：O(n)。存储一个大小为n哈希表 arr 所需要的空间。