01背包和多重背包的比较（最大值问题）

⭐️01背包和多重背包的比较（最大值问题）

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• 01背包的递推公式

$dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-weight[i]]+value[i])$

01背包的一维数组一定是从后往前去遍历【物品只有1个，只能添加一次】

$dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[i])$

01背包看的是上层的数据

• 多重背包的递推公式

$dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-weight[i]]+value[i])$

多重背包的一维数组是从前往后遍历，因为物品有无数个，可以反复重复地添加

$dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[i])$

多重背包看的是当前层的数据