【LeetCode:699. 掉落的方块 + 线段树】

🚀 算法题 🚀

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🚀 算法题 🚀

🚩 题目链接

• 699. 掉落的方块

⛲ 题目描述

在二维平面上的 x 轴上，放置着一些方块。

给你一个二维整数数组 positions ，其中 positions[i] = [lefti, sideLengthi] 表示：第 i 个方块边长为 sideLengthi ，其左侧边与 x 轴上坐标点 lefti 对齐。

每个方块都从一个比目前所有的落地方块更高的高度掉落而下。方块沿 y 轴负方向下落，直到着陆到 另一个正方形的顶边 或者是 x 轴上 。一个方块仅仅是擦过另一个方块的左侧边或右侧边不算着陆。一旦着陆，它就会固定在原地，无法移动。

在每个方块掉落后，你必须记录目前所有已经落稳的 方块堆叠的最高高度 。

返回一个整数数组 ans ，其中 ans[i] 表示在第 i 块方块掉落后堆叠的最高高度。

示例 1：

输入：positions = [[1,2],[2,3],[6,1]]
输出：[2,5,5]
解释：
第 1 个方块掉落后，最高的堆叠由方块 1 组成，堆叠的最高高度为 2 。
第 2 个方块掉落后，最高的堆叠由方块 1 和 2 组成，堆叠的最高高度为 5 。
第 3 个方块掉落后，最高的堆叠仍然由方块 1 和 2 组成，堆叠的最高高度为 5 。
因此，返回 [2, 5, 5] 作为答案。
示例 2：

输入：positions = [[100,100],[200,100]]
输出：[100,100]
解释：
第 1 个方块掉落后，最高的堆叠由方块 1 组成，堆叠的最高高度为 100 。
第 2 个方块掉落后，最高的堆叠可以由方块 1 组成也可以由方块 2 组成，堆叠的最高高度为 100 。
因此，返回 [100, 100] 作为答案。
注意，方块 2 擦过方块 1 的右侧边，但不会算作在方块 1 上着陆。

提示：

1 <= positions.length <= 1000
1 <= lefti <= 108
1 <= sideLengthi <= 106

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 线段树

🥦 求解思路

1. 该题目涉及到区间的增加、更新、查询最大值的操作，我们递归线段树来直接求解即可。
2. 有了线段树，题目会非常简单，关键在于掌握线段树知识，线段树的具体内容可以参考题解：【宫水三叶】线段树（动态开点）的两种方式
3. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下的解法。

🥦 实现代码

class Solution {

    class Node {
        int ls, rs, add, max;
    }
    int N = (int)1e9, M = 1000010, cnt = 0;
    Node[] tr = new Node[M];
    void update(int u, int lc, int rc, int l, int r, int v) {
        if (l <= lc && rc <= r) {
            tr[u].add = v;
            tr[u].max = v;
            return ;
        }
        lazyCreate(u);
        pushdown(u);
        int mid = lc + rc >> 1;
        if (l <= mid) update(tr[u].ls, lc, mid, l, r, v);
        if (r > mid) update(tr[u].rs, mid + 1, rc, l, r, v);
        pushup(u);
    }
    int query(int u, int lc, int rc, int l, int r) {
        if (l <= lc && rc <= r) return tr[u].max;
        lazyCreate(u);
        pushdown(u);
        int mid = lc + rc >> 1, ans = 0;
        if (l <= mid) ans = Math.max(ans, query(tr[u].ls, lc, mid, l, r));
        if (r > mid) ans = Math.max(ans, query(tr[u].rs, mid + 1, rc, l, r));
        return ans;
    }
    void lazyCreate(int u) {
        if (tr[u] == null) tr[u] = new Node();
        if (tr[u].ls == 0) {
            tr[u].ls = ++cnt;
            tr[tr[u].ls] = new Node();
        }
        if (tr[u].rs == 0) {
            tr[u].rs = ++cnt;
            tr[tr[u].rs] = new Node();
        }
    }
    void pushup(int u) {
        tr[u].max = Math.max(tr[tr[u].ls].max, tr[tr[u].rs].max);
    }
    void pushdown(int u) {
        if(tr[u].add==0) return;
        tr[tr[u].ls].add = tr[u].add; tr[tr[u].rs].add = tr[u].add;
        tr[tr[u].ls].max = tr[u].add; tr[tr[u].rs].max = tr[u].add;
        tr[u].add = 0;
    }


    public List<Integer> fallingSquares(int[][] ps) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        tr[1] = new Node();
        for (int[] info : ps) {
            int x = info[0], h = info[1], cur = query(1, 1, N, x, x + h - 1);
            update(1, 1, N, x, x + h - 1, cur + h);
            ans.add(tr[1].max);
        }
        return ans;
    }
}

🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！