【LeetCode:2656. K 个元素的最大和 | 贪心+等差数列】

🚀 算法题 🚀

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🚩 题目链接

• 2656. K 个元素的最大和

⛲ 题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。你需要执行以下操作 恰好 k 次，最大化你的得分：

从 nums 中选择一个元素 m 。
将选中的元素 m 从数组中删除。
将新元素 m + 1 添加到数组中。
你的得分增加 m 。
请你返回执行以上操作恰好 k 次后的最大得分。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5], k = 3
输出：18
解释：我们需要从 nums 中恰好选择 3 个元素并最大化得分。
第一次选择 5 。和为 5 ，nums = [1,2,3,4,6] 。
第二次选择 6 。和为 6 ，nums = [1,2,3,4,7] 。
第三次选择 7 。和为 5 + 6 + 7 = 18 ，nums = [1,2,3,4,8] 。
所以我们返回 18 。
18 是可以得到的最大答案。
示例 2：

输入：nums = [5,5,5], k = 2
输出：11
解释：我们需要从 nums 中恰好选择 2 个元素并最大化得分。
第一次选择 5 。和为 5 ，nums = [5,5,6] 。
第二次选择 6 。和为 6 ，nums = [5,5,7] 。
所以我们返回 11 。
11 是可以得到的最大答案。

提示：

1 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 100
1 <= k <= 100

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 等差数列

🥦 求解思路

1. 其实这道题目本质上就是每次操作数组当中的最大值，每次加1。
2. 最后的结果就是将从开始操作时候的最大值，一直累加到结束时候的最大值。
3. 求解过程可以通过等差数列求和公式求解。
4. 具体实现过程如下所示：

🥦 实现代码

class Solution {
    public int maximizeSum(int[] nums, int k) {
        int max=Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
        return (max+k)*(max+k-1)/2-(max)*(max-1)/2;
    }
}

🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！