【LeetCode每日一题: 1039. 多边形三角剖分的最低得分 | 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划 | 区间dp 】

最新推荐文章于 2025-05-21 14:44:50 发布

原创

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文章标签：

#leetcode #动态规划 #java

文章介绍了如何使用Java解决多边形三角剖分问题，通过暴力递归、记忆化搜索和动态规划三种方法实现，以获取最低得分。并提供了具体的代码示例和运行结果，展示了从复杂递归到优化的动态规划解决方案的过程。

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🍎作者简介：硕风和炜，优快云-Java领域新星创作者🏆，保研|国家奖学金|高中学习JAVA|大学完善JAVA开发技术栈|面试刷题|面经八股文|经验分享|好用的网站工具分享💎💎💎
🍎座右铭：人生如棋，我愿为卒，行动虽慢，可谁曾见我后退一步？🎯🎯🎯

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题目链接

1039. 多边形三角剖分的最低得分

题目描述

你有一个凸的 n 边形，其每个顶点都有一个整数值。给定一个整数数组 values ，其中 values[i] 是第 i 个顶点的值（即顺时针顺序）。

假设将多边形剖分为 n - 2 个三角形。对于每个三角形，该三角形的值是顶点标记的乘积，三角剖分的分数是进行三角剖分后所有 n - 2 个三角形的值之和。

返回多边形进行三角剖分后可以得到的最低分。

示例 1：
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输入：values = [1,2,3]
输出：6
解释：多边形已经三角化，唯一三角形的分数为 6。
示例 2：

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输入：values = [3,7,4,5]
输出：144
解释：有两种三角剖分，可能得分分别为：375 + 457 = 245，或 345 + 347 = 144。最低分数为 144。

示例 3：

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输入：values = [1,3,1,4,1,5]
输出：13
解释：最低分数三角剖分的得分情况为 113 + 114 + 115 + 111 = 13。

提示：

n == values.length
3 <= n <= 50
1 <= values[i] <= 100

求解思路&实现代码&运行结果

暴力递归

求解思路

为了能够让同学们更好的理解这个过程，我特意将整个思考的过程以及作图的过程都绘制在下面这张图中，希望可以通过下面这张图更好的帮助你理解整个过程，大家可以结合这张图来理解整个题目的求解思路。

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实现代码

注意，代码的实现方式可以有很多，大家根据自己的习惯来就好

class Solution {
   
   

    public int minScoreTriangulation(int[] values) {
   
   
        int n = values.length;
        return dfs(0, n - 1,values);
    }

    private int dfs(int left, int right,int[] values) {
   
   
        if (left + 1 >= right) return 0;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int k