【LeetCode每日一题:790.多米诺和托米诺平铺~~~找规律+动态规划】

最新推荐文章于 2024-06-06 19:40:24 发布
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#动态规划 #leetcode #算法 #java #矩阵快速幂

本文解析了如何通过动态规划解决一个关于2x1多米诺砖和L型托米诺砖平铺2xn面板的问题，涉及了状态转移方程和矩阵快速幂技巧。介绍了求解思路，并给出了Java代码示例。

题目描述

有两种形状的瓷砖：一种是 2 x 1 的多米诺形，另一种是形如 “L” 的托米诺形。两种形状都可以旋转。
在这里插入图片描述

给定整数 n ，返回可以平铺 2 x n 的面板的方法的数量。返回对 10 ^9 + 7 取模 的值。

平铺指的是每个正方形都必须有瓷砖覆盖。两个平铺不同，当且仅当面板上有四个方向上的相邻单元中的两个，使得恰好有一个平铺有一个瓷砖占据两个正方形。

输入: n = 3
输出: 5
解释: 五种不同的方法如上所示。

求解思路

  1. 首先这是一道通过动态规划求解的题目。
  2. 这道题目没有很好的思路，可以参考官方题解。【官方题解】
  3. 还有矩阵快速幂的解决方案。

实现代码

class Solution {
   
   
    static final int MOD = 1000000007;

    public int numTilings(int n) {
   
   
        int[]
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