【Leetcode每日一题:862.和至少为K的最短子数组~~前缀和+单调队列(双端队列)】

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博客围绕LeetCode题目，给定整数数组nums和整数k，求nums中和至少为k的最短非空子数组长度。因暴力法不可行，采用前缀和与双端队列（单调队列）的解法。先求数组前缀和，遍历中从队列头尾优化，比较前缀和与k得出最短数组长度。

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题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，找出 nums 中和至少为 k 的最短非空子数组，并返回该子数组的长度。如果不存在这样的子数组，返回 -1 。

子数组是数组中连续的一部分。

示例 1：

输入：nums = [1], k = 1
输出：1
示例 2：

输入：nums = [1,2], k = 4
输出：-1
示例 3：

输入：nums = [2,-1,2], k = 3
输出：3

提示：

1 <= nums.length <= 105
-105 <= nums[i] <= 105
1 <= k <= 109

解题思路

这道题目首先看题目给定的数据范围就知道通过暴力的方式是解决不了的，需要我们使用一些优化的方式，或者优秀的解法；
这道题目的解法就是前缀和+双端队列，因为双端队列中元素我们需要让其保持递增，所以我们又叫它为单调队列。
首先我们根据给定的数组求出数组的前缀和，目的是为了之后通过俩个位置的下标之差直接得出这个长度子数组的和，和我们的K做比较，得出最佳的结果吗，也就是最短的数组的长度。
在遍历的过程中，我们可以从队列的头部和尾部分别去优化这个过程，如果此时的前缀和减去队列中队首元素的前缀和是大于等于k的，那么记录数组最小值的结果，直接弹出队首的元素，此时已经没有必要再去判断，后期即使有满足的，也不可能比它更小。然后是判断当前位置的前缀和和队尾元素的前缀和的大小，如果队尾的前缀和是大于当前位置前缀和的，此时直接弹出队尾的元素。

实现代码

class Solution {
    public int shortestSubarray(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int ans=Integer.MAX_VALUE;
        long[] s = new long[n + 1];
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            s[i + 1] = s[i] + nums[i];
        } 
        Deque<Integer> q = new ArrayDeque<Integer>();
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            long cur = s[i];
            //从头部开始   当前前缀和减队首的元素如果大于等于k，即使后面再有满足的，也不能使得数组的长度达到最小
            while (!q.isEmpty() && cur - s[q.peekFirst()] >= k)
                ans = Math.min(ans, i - q.pollFirst()); 
            //从尾部开始   队列中前缀和大于等于当前前缀和的弹出
            while (!q.isEmpty() && s[q.peekLast()] >= cur)
                q.pollLast();
            q.addLast(i);
        }
        return ans==Integer.MAX_VALUE ? -1 : ans;
    }
}