【GESP】C++五级真题（数论-素数、贪心思想考点） luogu-B4050 [GESP202409 五级] 挑战怪物

原创 于 2025-12-28 20:10:35 发布 · 24 阅读 · 0 ·
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#c++ #算法 #开发语言

GESP认证C++编程真题解析 | P11961 [GESP202503 五级] 原根判断
COCO_gsta的博客
03-25 1086
根据信息学竞赛大纲，精心挑选经典算法题目，提供清晰的代码实现与详细指导，帮助您夯实算法基础。《洛谷 P11961 原根判断》 #原根# #数论# #欧拉函数# #GESP# #2025#：按照算法类别和难度分级，从基础到进阶，循序渐进，帮助您全面提升编程能力与算法思维。本专栏旨在帮助大家从基础到进阶 ，逐步提升编程能力，助力信息学竞赛备战！每组测试数据包含一行，两个正整数。对于每组测试数据，输出一行，如果。小 A 知道，对于质数。小 A 现在有一个整数。，表示测试数据组数。
AtCoder Beginner Contest竞赛题解 | 洛谷 AT_abc383_d 9 Divisors
COCO_gsta的博客
02-03 445
学习C++从娃娃抓起！记录下AtCoder（日本算法竞技网站）备赛学习过程中的题目，记录每一个瞬间。《AtCoder 9 Divisors》 #数论# #素数判断,质数,筛法#个因数的正整数的数量。
【GESP】C++五级真题（数论-素数思想考点） luogu-P10720 [GESP202406 五级] 小杨的幸运数字
最新发布
CoderCoding的博客
12-28 157
GESP C++ 2024年6月五级真题，数论-素数思想考点，难度⭐⭐★☆☆，属于五级真题中比较简单的。洛谷难度等级普及−。
提前备赛GESP（统一讲解了从C++2级到C++7级的考点与策略）
mayuteng1的博客
11-18 1280
本文介绍了从 2 级到 7 级的核心考点与策略​，希望大家明年GESP考得好！
杨校老师课堂之带你备战【C++】GESP五级_一个月规划
杨校的博客
03-01 1100
掌握埃氏筛法（复杂度 O(nlog⁡log⁡n)O(nloglogn)）和线性筛（欧拉筛，复杂度 O(n)O(n)），重点练习质数判断、质因数分解（短除法）、唯一分解定理。手写归并排序（稳定，复杂度 O(nlog⁡n)O(nlogn)）和快速排序（不稳定，平均 O(nlog⁡n)O(nlogn)），分析递归分治的过程。实现大整数加减乘除的模拟运算，重点练习字符串与数组的转换逻辑，解决如阶乘求和、大数乘法等典型问题。典型题目：区间调度、背包问题（部分背包）、找零问题，理解局部最优到全局最优的推导逻辑。
因数分解(GESP5级202306编程T1)题解
2401_84010520的博客
08-26 525
【摘要】题目要求对给定的正整数N进行质因数分解，并按特定格式输出。分解时需从最小质数开始枚举，统计每个质因数的指数。输出格式要求：质因数从小到大排列，用 * 连接且两边留空格；当质因数出现多次时用^;表示指数且不留空格。解题关键是通过枚举2到√N的整数进行试除，处理剩余的大于1的N值，最后按格式输出质因数及其指数。
洛谷官方精选题单解析（持续更新~）
人工智能高校教师｜程序设计竞赛教练｜青少年GESP C++导师 “让代码有温度，让算法会说话”欢迎同行、家长、OIer 一起交流，让每一次 Ctrl+S 都成为点亮未来的火花。
08-22 6160
P1320：压缩技术（续集版)P1205：[USACO1.2]方块转换 Transformations。P1090：[NOIP2004提高组]合并果子/[USACO06NOV] Fence Repair G。P1090：[NOIP2004提高组]合并果子/[USACO06NOV] Fence Repair G。P1217：[USACO1.5]回文质数Prime Palindromes。P1217：[USACO1.5]回文质数Prime Palindromes。
Luogu3927
huhao的博客
11-04 281
就是一个十分简单的数论题。来自LuoguNOIP模拟赛TG首先，我们设pp为质数，q,kq,k为正整数，fi,jf_{i,j}表示i!(j)i!_{(j)}末尾的00的个数（a(b)a_{(b)}表示aa转为bb进制后的数）可以推知fq,p=∑logq,pi=1(qpi−qpi+1)×i=∑logq,pi=1qpif_{q,p}=\sum_{i=1}^{log_{q,p}}(\dfrac{q}{p^
GESP-C++-一级-24-06
08-30
GESP-C++-一级-24-06
【GESP】C++三级真题 luogu-B4039 [GESP202409 三级] 回文拼接
CoderCoding的博客
05-24 312
【GESP】C++三级真题 luogu-B4039 [GESP202409 三级] 回文拼接 | OneCoder。GESP三级真题，字符串相关题目，难度★★✮☆☆。GESP三级真题，字符串相关题目，难度★★✮☆☆。
2023 年 6 月 GESP C++ 一级真题.docx
05-31
### GESP C++ 一级考试知识点解析 #### 一、单选题知识点解析 1. **计算机输出设备：** - **知识点概述：**本题旨在考查学生对计算机硬件基本组成部分的理解，特别是输出设备。 - **选项解析：** - A. 麦克风是...
2023 年 12 月 GESP C++ 一级真题.docx
05-31
### GESP C++ 一级考试知识点解析 #### 一、考试概述与意义 - **考试定位**：GESP C++一级考试旨在全面检测考生的C++编程能力，无论是初学者还是有一定经验的专业人士都能从中受益。 - **考试价值**： - 对于初学...
gesp(C++五级)（11）洛谷：B4050：[GESP202409 五级] 挑战怪物
王老师青少年编程
01-20 1247
gesp(C++五级)（11）洛谷：B4050：[GESP202409 五级] 挑战怪物
06_C 语言数据结构与算法：哈希表（散列表）—— O(1)查找的终极方案
C语言无原生OOP特性，却能借结构体+函数指针实现封装、继承、多态，落地工厂等设计模式。博客中以标准C语法实操教学，融入跨平台兼容设计，助开发者掌握C语言OOP核心与工程实践技巧。
12-22 1580
/ 哈希表节点（键值对，链表结构）char *key;// 键（字符串类型，可替换为int、long等）int value;// 值（整数类型，可替换为结构体等）// 下一个节点} HashNode;// 哈希表结构（数组+链表）int size;// 哈希表的大小（数组长度）// 哈希桶（数组，元素为指向链表头节点的指针）哈希表是实现O(1)查找的核心数据结构，其核心是哈希函数的均匀性和冲突解决机制。在C语言中，数组+链表的链表法。
MS-F155_C（CAN 转光纤点对点模块）特点与功能介绍
2401_89785827的博客
12-26 864
MS-F155_C 是工业级 CAN 总线转光纤传输模块，核心功能是实现 CAN 总线电信号与光纤光信号的双向透明转换，解决 CAN 总线远距离传输衰减、电磁干扰等问题。设备采用点对点通信模式，无需复杂配置，即插即用，支持 CAN1.0/CAN2.0 协议，符合 ISO/DIS 11898 规范，可将 CAN 总线通信距离延长至多模 2000 米、单模 20~40 公里，适配工业现场 CAN 设备远距离组网、数据采集与控制场景，尤其适用于恶劣工矿环境。
csp信奥赛C++标准模板库STL案例应用9
王老师青少年编程
12-25 763
csp信奥赛C++标准模板库STL案例应用9
Design Patterns In Modern C++ 中文版翻译 第八章 组合
weixin_42603425的博客
12-26 883
复合设计模式允许我们为单个对象和对象集合提供相同的接口。这可以通过显式使用接口成员来完成，也可以通过duck typing（在程序设计中是动态类型的一种风格。在这种风格中，一个对象有效的语义，不是由继承自特定的类或实现特定的接口，而是由"当前方法和属性的集合"决定）来完成。例如基于范围的for循环并不需要您继承任何东西，而是通过实现begin()和end()。正是这些begin()/end()成员允许标量类型伪装成“集合”。
深度解构 Catlass：昇腾高性能算子开发的 C++ 模板编程范式
嵌入式阿齐Archie
12-26 2272
华为推出的Catlass是昇腾NPU的高性能算子模板库，采用"配置即代码"理念替代传统手写指令的开发模式。该库通过五层抽象模型（Device、Kernel、Block、Tile、Basic）实现硬件透明化，开发者只需配置GemmShape和DispatchPolicy即可生成优化算子。核心特性包括形状驱动的数据切分、双缓冲调度策略，支持自定义数据搬运和访存优化，显著提升缓存利用率和计算效率。虽然模板编程带来编译时间长、调试复杂等挑战，但Catlass通过分层设计平衡了性能与开发效率
C++ 标准提供的 thread (线程)之 detach() 函数示例(windows平台)
ComputerInBook的专栏
12-24 196
c++线程之 detach() 函数
4050【GESP2403五级】B-smooth数
07-17
### 解析 在 **GESP2403 五级编程考试** 中，关于 **B-smooth 数** 的题目要求是：给定两个正整数 $ n $ 和 $ B $，统计不超过 $ n $ 的所有 **B-smooth 数** 的数量。所谓 **B-smooth 数** 是指一个正整数的最大质因子不超过 $ B $。 #### 算法思路 为了解决这个问题，可以采用 **筛法** 来计算每个数的最大质因子，并据此判断是否为 B-smooth 数。具体步骤如下： 1. **线性筛法（欧拉筛）**： - 使用线性筛法来遍历从 $ 2 $ 到 $ n $ 的所有整数。 - 对于每个数 $ i $，如果它是质数，则将其最大质因子标记为其本身；否则，在筛的过程中记录其最大的质因子。 2. **筛选最大质因子**： - 在筛法过程中，通过维护一个质数列表 `prime` 和数组 `mx_prime_factor`，其中 `mx_prime_factor[i]` 表示数 $ i $ 的最大质因子。 - 当处理合数时，利用当前的质数 $ p $ 和当前数 $ i $ 构造新的合数 $ i \times p $，并更新该合数的最大质因子为 $ \max(mx\_prime\_factor[i], p) $。 3. **统计结果**： - 遍历从 $ 1 $ 到 $ n $ 的所有数，检查其最大质因子是否小于等于 $ B $，如果是，则计数加一。 #### 时间复杂度 该算法的时间复杂度为 $ O(n \log \log n) $，因为使用了线性筛法来高效地处理所有数[^3]。 #### 示例代码 以下是解决问题的 C++ 实现代码： ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n, B; cin >> n >> B; vector<bool> vis(n + 5, false); // 标记是否已处理 vector<int> mx_prime_factor(n + 5, 0); // 记录每个数的最大质因子 vector<int> prime; // 存储质数列表 mx_prime_factor[1] = 1; // 特殊情况处理：1 的最大质因子设为 1 for (int i = 2; i <= n; i++) { if (!vis[i]) { mx_prime_factor[i] = i; // 如果是质数，最大质因子是自身 prime.push_back(i); } for (int p : prime) { if ((long long)p * i > n) break; vis[i * p] = true; mx_prime_factor[i * p] = max(mx_prime_factor[i], p); if (i % p == 0) break; } } int ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (mx_prime_factor[i] <= B) ans++; } cout << ans << endl; return 0; } ``` #### 样例解析 以样例输入 `n = 10` 和 `B = 3` 为例： - 不超过 $ 10 $ 的所有整数中，最大质因子不超过 $ 3 $ 的数包括：`{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}`，共 $ 7 $ 个[^1]。 --- ###
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