【GESP】C++五级真题（数论、埃氏筛思想考点） luogu-B3969 [GESP202403 五级] B-smooth 数

原创 于 2025-12-27 23:26:05 发布 · 90 阅读 · 0 ·
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#c++ #算法 #开发语言

GESP认证C++编程真题解析 | P11961 [GESP202503 五级] 原根判断
COCO_gsta的博客
03-25 1086
根据信息学竞赛大纲，精心挑选经典算法题目，提供清晰的代码实现与详细指导，帮助您夯实算法基础。《洛谷 P11961 原根判断》 #原根# #数论# #欧拉函数# #GESP# #2025#：按照算法类别和难度分级，从基础到进阶，循序渐进，帮助您全面提升编程能力与算法思维。本专栏旨在帮助大家从基础到进阶 ，逐步提升编程能力，助力信息学竞赛备战！每组测试数据包含一行，两个正整数。对于每组测试数据，输出一行，如果。小 A 知道，对于质数。小 A 现在有一个整数。，表示测试数据组数。
【GESP】C++五级真题（数论考点） luogu-B3871 [GESP202309 五级] 因数分解
CoderCoding的博客
12-23 317
GESP C++ 2023年9月五级真题，数论考点，难度⭐⭐★☆☆。洛谷难度等级普及−。
【GESP】C++五级练习（初等数论考点） luogu-B3941 [GESP样题 五级] 小杨的锻炼
CoderCoding的博客
12-22 151
GESP C++ 五级初等数论考点练习，难度⭐⭐★☆☆。洛谷难度等级普及−。
CCF GESP C++ 一级--八级 上机题
青少年趣味编程
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第17关 - 课程ZF 单调队列
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第14关 - 课程ZC 数组的应用，置换，周期
青少年趣味编程
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第5关 - NH2019初中组比赛
青少年趣味编程
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第13关 - 课程ZB 二维数组应用2，二维前缀和
青少年趣味编程
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信奥中的数学 习题集001-010（10题）
青少年趣味编程
12-20 1440
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B3969 [GESP202403 五级] B-smooth 数 题解
2301_76224755 的博客，一只 OIER，只会 C++。
05-13 1148
这题就是筛法，筛法可以帮助我们快速求出质数数量、分解质因数，应用广泛，总体较为简单。
2023 年 6 月 GESP C++ 一级真题.docx
05-31
### GESP C++ 一级考试知识点解析 #### 一、单选题知识点解析 1. **计算机输出设备：** - **知识点概述：**本题旨在考查学生对计算机硬件基本组成部分的理解，特别是输出设备。 - **选项解析：** - A. 麦克风是...
2024 年 03 月 GESP C++ 一级真题.docx
05-31
根据给定文件的信息，我们可以提炼出以下相关的C++知识点...这对于准备参加GESP C++一级考试的考生来说，是非常宝贵的复习资料。希望每位考生都能够通过努力学习和实践，掌握这些核心知识点，在考试中取得优异的成绩。
2023 年 9 月 GESP C++ 一级真题.docx
05-31
### GESP C++ 一级考试知识点解析 #### 1. C++编程基础及核心概念 - **内存**：计算机中的“内存”特指**存储设备**（选项C），它是计算机系统中用来暂时存储数据和指令的地方。内存可以分为RAM（随机访问存储器）...
洛谷 B3969 [GESP202403 五级] B-smooth 数 题解
xzz_0611 的博客
04-27 1831
洛谷 B3969 [GESP202403 五级] B-smooth 数 题解
c++之基础A（二维数组）第四课
2302_76761070的博客
12-21 508
本文介绍了二维数组在C++游戏开发中的基本应用，特别是迷宫类游戏的实现。通过示例代码演示了二维数组的输入输出操作，以及如何计算每行和每列的和。输入输出采用双重循环结构，行列求和则分别通过固定行或列索引来实现。这些基础操作为游戏开发中处理地图数据等场景提供了实用方法，适合编程新手学习二维数组的基本使用技巧。
06_C 语言数据结构与算法：哈希表（散列表）—— O(1)查找的终极方案
C语言无原生OOP特性，却能借结构体+函数指针实现封装、继承、多态，落地工厂等设计模式。博客中以标准C语法实操教学，融入跨平台兼容设计，助开发者掌握C语言OOP核心与工程实践技巧。
12-22 1508
/ 哈希表节点（键值对，链表结构）char *key;// 键（字符串类型，可替换为int、long等）int value;// 值（整数类型，可替换为结构体等）// 下一个节点} HashNode;// 哈希表结构（数组+链表）int size;// 哈希表的大小（数组长度）// 哈希桶（数组，元素为指向链表头节点的指针）哈希表是实现O(1)查找的核心数据结构，其核心是哈希函数的均匀性和冲突解决机制。在C语言中，数组+链表的链表法。
MS-F155_C（CAN 转光纤点对点模块）特点与功能介绍
最新发布
2401_89785827的博客
12-26 704
MS-F155_C 是工业级 CAN 总线转光纤传输模块，核心功能是实现 CAN 总线电信号与光纤光信号的双向透明转换，解决 CAN 总线远距离传输衰减、电磁干扰等问题。设备采用点对点通信模式，无需复杂配置，即插即用，支持 CAN1.0/CAN2.0 协议，符合 ISO/DIS 11898 规范，可将 CAN 总线通信距离延长至多模 2000 米、单模 20~40 公里，适配工业现场 CAN 设备远距离组网、数据采集与控制场景，尤其适用于恶劣工矿环境。
c++ 语言教程——17面向对象设计模式（六）
mwl0223的博客
12-25 392
本文介绍了三种行为型设计模式：访问者模式、中介者模式和解释器模式。访问者模式通过分离数据结构与操作，支持在不修改元素类的情况下添加新操作，适用于操作频繁变化的场景，但会破坏封装性。中介者模式通过引入中介对象来协调多个对象间的交互，降低耦合度，适用于需要集中管理复杂交互的系统。文章通过C++代码示例分别展示了访问者模式在商品计价场景的应用，以及中介者模式在聊天室系统中的实现，分析了各自的优缺点和适用场景。
csp信奥赛C++标准模板库STL案例应用9
王老师青少年编程
12-25 677
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4050【GESP2403五级】B-smooth数
07-17
### 解析 在 **GESP2403 五级编程考试** 中，关于 **B-smooth 数** 的题目要求是：给定两个正整数 $ n $ 和 $ B $，统计不超过 $ n $ 的所有 **B-smooth 数** 的数量。所谓 **B-smooth 数** 是指一个正整数的最大质因子不超过 $ B $。 #### 算法思路 为了解决这个问题，可以采用 **筛法** 来计算每个数的最大质因子，并据此判断是否为 B-smooth 数。具体步骤如下： 1. **线性筛法（欧拉筛）**： - 使用线性筛法来遍历从 $ 2 $ 到 $ n $ 的所有整数。 - 对于每个数 $ i $，如果它是质数，则将其最大质因子标记为其本身；否则，在筛的过程中记录其最大的质因子。 2. **筛选最大质因子**： - 在筛法过程中，通过维护一个质数列表 `prime` 和数组 `mx_prime_factor`，其中 `mx_prime_factor[i]` 表示数 $ i $ 的最大质因子。 - 当处理合数时，利用当前的质数 $ p $ 和当前数 $ i $ 构造新的合数 $ i \times p $，并更新该合数的最大质因子为 $ \max(mx\_prime\_factor[i], p) $。 3. **统计结果**： - 遍历从 $ 1 $ 到 $ n $ 的所有数，检查其最大质因子是否小于等于 $ B $，如果是，则计数加一。 #### 时间复杂度 该算法的时间复杂度为 $ O(n \log \log n) $，因为使用了线性筛法来高效地处理所有数[^3]。 #### 示例代码 以下是解决问题的 C++ 实现代码： ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n, B; cin >> n >> B; vector<bool> vis(n + 5, false); // 标记是否已处理 vector<int> mx_prime_factor(n + 5, 0); // 记录每个数的最大质因子 vector<int> prime; // 存储质数列表 mx_prime_factor[1] = 1; // 特殊情况处理：1 的最大质因子设为 1 for (int i = 2; i <= n; i++) { if (!vis[i]) { mx_prime_factor[i] = i; // 如果是质数，最大质因子是自身 prime.push_back(i); } for (int p : prime) { if ((long long)p * i > n) break; vis[i * p] = true; mx_prime_factor[i * p] = max(mx_prime_factor[i], p); if (i % p == 0) break; } } int ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (mx_prime_factor[i] <= B) ans++; } cout << ans << endl; return 0; } ``` #### 样例解析 以样例输入 `n = 10` 和 `B = 3` 为例： - 不超过 $ 10 $ 的所有整数中，最大质因子不超过 $ 3 $ 的数包括：`{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}`，共 $ 7 $ 个[^1]。 --- ###
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