842. 将数组拆分成斐波那契序列(回溯)

package com.heu.wsq.leetcode.huisu;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 842. 将数组拆分成斐波那契序列
 * @author wsq
 * @date 2020/12/8
 * 给定一个数字字符串 S，比如 S = "123456579"，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。
 * 形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：
 * 
 * 0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；
 * 
 * F.length >= 3；
 * 
 * 对于所有的0 <= i < F.length - 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。
 * 
 * 另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。
 * 返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。
 *
 *  示例 1：
 * 输入："123456579"
 * 输出：[123,456,579]
 *
 *  示例 2：
 * 输入: "11235813"
 * 输出: [1,1,2,3,5,8,13]
 *
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/split-array-into-fibonacci-sequence
 */
public class SplitIntoFibonacci {
    /**
     * 回溯法 + 剪枝
     * 1.拆分出来的数如果不是0，则不能以0开头，因此如果字符串剩下的部分以0开头，就不需要考虑拆分出长度大于1的数，
     *   因为长度大于1的数以0开头是不符合要求的，不可能继续拆分得到斐波那契式序列
     * 2.拆分出来的数必须符合32位有符号整数类型
     * 3.如果列表中至少又2个数，并且拆分出的数已经大于最后2个数的和，就不需要继续拆分
     * @param S
     * @return
     */
    public List<Integer> splitIntoFibonacci(String S){
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        backtrack(list, S, S.length(), 0, 0, 0);
        return list;
    }

    private boolean backtrack(List<Integer> list, String s, int length, int index, int sum, int prev){
        if(index == length){
            return list.size() >= 3;
        }
        long currLong = 0;
        for(int i = index; i < length; i++){
            // 除了第一个位置能为0，不能出现首字母为0的情况
            if(i > index && s.charAt(index) == '0'){
                break;
            }
            currLong = currLong * 10 + s.charAt(index) - '0';
            if(currLong > Integer.MAX_VALUE){
                break;
            }
            // 若拆分出来的数curr大于sum，则不需要再向下拆分
            int curr = (int)currLong;
            if(list.size() >= 2){
                if(curr < sum){
                    continue;
                }else if(curr > sum){
                    break;
                }
            }
            list.add(curr);
            // 从i+1位置继续分割
            if(backtrack(list, s, length, i + 1, prev + curr, curr)){
                return true;
            }else{
                list.remove(list.size() - 1);
            }
        }
        return false;
    }
}