416. 分割等和子集

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 * 416. 分割等和子集
 * @author wsq
 * @date 2020/10/11
	给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
	注意:
	每个数组中的元素不会超过 100
	数组的大小不会超过 200

	示例 1:
	输入: [1, 5, 11, 5]
	输出: true
	解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
	
	示例 2:
	输入: [1, 2, 3, 5]
	输出: false
	解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

	链接：https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum
 */
package com.wsq.dp;
public class CanPartition {
	/**
	 *	一开始想着用回溯的方式去实现，但是性能方面不够优化，导致运行失败
	 *	动态规划还是掌握的不熟练，加强训练吧
	 * @param nums
	 * @return
	 */
	public boolean canPartition(int[] nums) {
		int n = nums.length;
		if(n < 2) {
			return false;
		}
		
		int totalSum = 0, maxNum = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			totalSum += nums[i];
			maxNum = Math.max(maxNum, nums[i]);
		}
		
		if(totalSum % 2 != 0) {
			return false;
		}
		
		int target = totalSum / 2;
		if(maxNum > target) {
			return false;
		}
		
		// 初始化动态规划矩阵
//		boolean[][] dp = new boolean[n][target + 1];	
//		for(int i = 0; i < n; i++) {
//			dp[i][0] = true;
//		}
//		// 设定首个满足的数
//		dp[0][nums[0]] = true;
//		for(int i = 1; i < n; i++) {
//			int num = nums[i];
//			for(int j = 1; j < target + 1; j++) {
//				if(j >=num) {
//					dp[i][j] = dp[i-1][j] | dp[i-1][j-num];
//				}else {
//					dp[i][j] = dp[i-1][j];
//				}
//			}
//		}
		// 由于i状态的值只与i-1状态相关，因此可考虑采用以为数组代替二维数组
		boolean[] dp = new boolean[target + 1];
		dp[0] = true;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			int num = nums[i];
			for(int j = target; j >= num; j--) {
				dp[j] |= dp[j-num];
			}
		}
		return dp[target];
	}
    public static void main(String[] args) {
		int[] nums = {1, 5, 11, 5};
		CanPartition cp = new CanPartition();
		boolean ans = cp.canPartition(nums);
		System.out.println(ans);
	}
}