分割等和子集

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1:
输入: [1, 5, 11, 5]
输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:
输入: [1, 2, 3, 5]
输出: false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

思路：
1.首先求数组总和sum，如果sum为奇数，那么肯定不能拆分。
2.建立一个boolean[][] dp二维数组，数组中元素 dp[i][j]：表示从数组的 [0, i] 这
个子区间内挑选一些正整数，每个数只能用一次，使得这些数的和等于 j。
3.首先肯定得初始化第一行，nums[0]如果小于target，那么肯定得初始化成true。
4.然后
	如果选择：dp[i][j] = dp[i - 1][j - nums[i]];
	如果不选择：dp[i][j] = dp[i - 1][j];
	前提条件很明显就是：j >= nums[i]
5.最终结果就是  dp[size - 1][target] 处。

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int size = nums.length;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            sum += nums[i];
        }
        if ((sum & 1) == 1) {
            return false;
        }
        int target = sum >> 1;
        boolean[][] dp = new boolean[size][target + 1];
        for (int i = 0; i <= target; i++) {
            if (nums[0] == i) {
                dp[0][i] = true;
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            for (int j = 0; j <= target; j++) {
                if (j >= nums[i]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i]];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[size - 1][target];
    }
}