74. 搜索二维矩阵

/**
 * 74. 搜索二维矩阵
 * @author wsq
 * @date 2020/10/06
	编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：
	每行中的整数从左到右按升序排列。
	每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

	示例 1:
	输入:
	matrix = [
	  [1,   3,  5,  7],
	  [10, 11, 16, 20],
	  [23, 30, 34, 50]
	]
	target = 3
	输出: true
	
	示例 2:
	输入:
	matrix = [
	  [1,   3,  5,  7],
	  [10, 11, 16, 20],
	  [23, 30, 34, 50]
	]
	target = 13
	输出: false
	
	链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix
 * 
 */
package search;

public class SearchMatrix {
	/**
	 *	二分查找，一开始做傻逼了，先针对行做二分查找到特定行，然后做列二分查找寻找是否存在元素
	 *	看完解析就蒙了，整体做二分查找，与一维数组不同的是需要通过索引求得"行索引"与"列索引"
	 * @param matrix
	 * @param target
	 * @return
	 */
	public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int n = matrix.length;
        if(n == 0){
            return false;
        }
        int m = matrix[0].length;
        if(m == 0){
            return false;
        }

        int left = 0;
        int right = n * m - 1;
        int mid = 0;
        while(left <= right){
            mid = (left + right) >> 1;
            if(matrix[mid / m][mid % m] == target){
                return true;
            }
            if(matrix[mid / m][mid % m] < target){
                left = mid + 1;
            }else{
                right = mid - 1;
            }
        }
        return false;
    }
}