C++实现八皇后问题

C++实现八皇后问题

八皇后问题是一个经典的回溯算法问题，目标是将8个皇后放在一个8*8的棋盘上，使得任何两个皇后都不在同一行、同一列或同一对角线上。本文将会介绍如何使用 C++ 实现八皇后问题，同时将所有解打印出来。

实现思路：

1. 定义一个 8*8 的数组表示棋盘，其中 0 表示该位置为空，1 表示该位置存在皇后。

2. 使用递归函数，依次枚举每一列，从第 0 行开始查找可以放置皇后的位置。

3. 在每一行查找合适的位置时，需要判断该位置是否被其他皇后所攻击，即是否在同一行、同一列或同一对角线上。

4. 如果找到一个可以放置皇后的位置，则将该位置置为 1，并进入下一列查找下一个皇后的位置；如果所有列都被尝试过了，而仍然没有找到可以放置皇后的位置，则将该皇后的位置重新赋值为 0，回溯到上一列继续查找。

5. 当所有皇后都放置好了，即找到一组解时，将该解输出。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 8;
int a[N][N], col[N], d[N * 2], ud[N * 2], cnt;

void search(int cur)
{
    if (cur == N) // 找到一组解
    {
        cnt++;
        cout << "Solution " << cnt << ":\n";
        for (int i = 0; i