C++八皇后问题

最新推荐文章于 2025-04-26 13:23:07 发布
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分类专栏： C/C++
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本文详细介绍了八皇后问题的背景及其在回溯算法中的应用。通过分析棋盘上的行、列和两条斜线的约束，提出了一个递归的解题方法，动态维护行、列和斜线的安全状态。在C++中实现了该算法，并给出了N皇后问题的推广。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

八皇后问题是由国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出的问题，是回溯算法的典型案例。

问题表述为：在8×8格的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

像这样的棋盘：

Queen

对棋盘行和列标号，可以使用 0~7 或 1~8，通过行数与列数进行加减计算，得到如下的内容：

Queen_leftLine.png

Queen_rightLine.png

行 - 列 和 行 +列，可以清晰的看到具有很明显的规律

行 - 列 ，红线的方向，从左到右，从上到下的斜线，取值范围 [-7 ， 7],，共15个元素

-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7

行 +列，红线的方向，从左到右，从下到上的斜线，取值范围 [2

最低0.47元/天 解锁文章
搜索与回溯算法之八皇后问题
wmoxie的博客
04-22 1583
搜索与回溯算法之八皇后问题 问题 要在国际象棋棋盘中放八个皇后，使任意两个皇后都不能互相吃。（提示：皇后能吃同一行、同一列、同一对角线的任意棋子。） 放置第ｉ个(行)皇后的算法为： int search(i)； 　{ 　　 int j; 　　　for (第i个皇后的位置j=1;j<=8;j++ ) //在本行的8列中去试 　　　if (本行本列允许放置皇后) 　　　　{ 　　　　　放置第i个皇后； 对放置皇后的位置进行标记； 　　　　　if (i==8) 输出
c++ 八皇后问题
S_JH330206的博客
08-15 328
经典八皇后 可以这样考虑：先按行来，每行一个，找到第一种方法，然后把这种方法的位置标记，然后返回前一步，寻找在当前七个皇后都占了七行时还有别的方法吗。一步步往前推，大体思想就是回溯。这样想的话，八皇后问题还难吗？？？ 代码如下： #include <iostream> using namespace std; bool b[1000]={0},c[1000]={0},d[1000]={0}; int a[1000]={0},sum=0; void search (int); void print
C++：八皇后问题
SongXJ的博客
01-13 1344
大体思路 首先定义一个8*8的二维矩阵，所有的元素都为0，然后开始调用回溯函数寻找皇后。 BackTrack函数是一个回溯函数，回溯的终止条件为计数变量n为8，即皇后放到了最后一行。如果n不等于8，则循环放尝试每一列，如果可以放则将这个位置标记为1，然后继续向下一行查找，直到找完所有8行。 找完后回溯依次往回跳出，并把之前找的皇后记录消除抹掉，即将其再次赋值为0，然后再寻找下一位置。 Judge判...
八(N)皇后（C++解决）
最新发布
MxDxhang的博客
04-26 417
OK，现在我们已经知道怎么判断这个位置的皇后合不合法了，那么我们就可以开始尝试写代码了，首先对于这题，我们可以不需要开二维数组，因为每一行它只能放一个（对应序列0-7），所以我们可以开一个一维数组x[n],让 x[0],x[1]`````x[n-1]来对应存储每一个皇后对应的列。三：对于对角线的限制，我么会发现对角线任意两点，他们的斜率都是1or-1，所以我们可以直接遍历之前放过的皇后和现在要放的皇后判断他们的斜率会不会满足。一：对于行的限制，我们只需要在每一行都只放一个皇后就可以了，因为他是n*n的。
C++实现八皇后问题
weixin_34217711的博客
04-05 176
C++实现八皇后问题   #include &lt;iostream&gt; using std::cout; using std::endl; #include &lt;iomanip&gt; using std::setw; #include &lt;cmath&gt; //非递归算法解决八皇后问题。求出可能的92种。 // using std::abs; ...
[C++实现]八皇后问题
m0_71229255的博客
03-10 3346
所谓递归回溯，本质上是一种枚举法。这种方法从棋盘的第一行开始尝试摆放第一个皇后，摆放成功后，递归一层，再遵循规则在棋盘第二行来摆放第二个皇后。如果当前位置无法摆放，则向右移动一格再次尝试，如果摆放成功，则继续递归一层，摆放第三个皇后...... 　　如果某一层看遍了所有格子，都无法成功摆放，则回溯到上一个皇后，让上一个皇后右移一格，再进行递归。如果八个皇后都摆放完毕且符合规则，那么就得到了其中一种正确的解法。说起来有些抽象，我们来看一看递归回溯的详细过程。
八皇后问题汇总（C++版）
小芒果的博客
02-11 1万+
这就是著名的八皇后问题。问题表述为：在8×8格的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。首先，如果每一次都去进行深搜的话一定会出现超时问题，所以最好的办法是先进行一次深搜，然后在深搜的过程中存储每一种方案，这样在进行输出是只需要从保存的方案中拿出来就可以了，时间复杂度为O(1)。8]表示皇后的放置：第i行皇后放在第j列，用a[i]=j来表示，即下标是行数，内容是列数。如果在/斜线上，则行列值之和相同，如果在\斜线上，则行列值之差相同。
C++八皇后问题代码，递归实现
05-27
八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或...
八皇后B_C++八皇后问题_八个皇后棋盘_八皇后棋盘_
09-29
在每个棋盘上，我们在每一列上放一个皇后。正如前面所说，棋盘上所有的皇后都想要联合起来，也就是说，每两个相邻列的皇后之间的行距离最多只能差一格，这样才可以及时互相支援。现在给出棋盘的大小和初始状态，计算...
八皇后问题（C++）
2302_77024013的博客
09-03 324
搜索与回溯经典问题——八皇后（C++）
八皇后问题C++简单实现
03-21
重新使用c++简单地实现了回溯算法经典例子——八皇后问题，希望对大家有帮助
八皇后问题(C++)
热门推荐
MJN
04-04 2万+
1、问题描述：在一个8*8的棋盘上放置8个皇后，不允许任何两个皇后在棋盘的同一行、同一列和同一对角线上。2、关键字：递归、上溯3、技巧：1）、经观察发现，对8 x 8的二维数组上的某点a[i][j](0其主对角线（即左上至右下）上的每个点的i-j+7的值（范围在(0,14)）均相等；其从对角线（即右上至左下）上的每个点的i+j的值（范围在(0,14)）均相等；且每个
八皇后问题 ( C++ )
伊特
07-04 5388
    八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n1×n1，而皇后个数也变成n2。而且仅当 n2 = 1 或 n1 ≥ 4 时问题有解。#include&lt;iostream&gt;...
8皇后问题（c++）
m0_60967241的博客
04-06 822
这是求解8皇后问题有多少种不同的放法 #include<iostream> using namespace std; #pragma warning(disable:4996) // 8皇后问题 int ans = 0; bool col[10], x1[20], x2[20]; // x1 x2表示两条对角线上的位置 bool check(int r, int i) { return !col[i] && !x1[r + i] && !x2[r.
八皇后问题C++
m0_52397715的博客
04-08 1327
#include <iostream>//加入标准输入输出流空间 using namespace std;//引入命名空间 enum States { used, free1 };//定义枚举型states变量used(已使用)和freel(未使用)两个 class Board //一盘棋8*8，自定义Board类 { private://定义可以在类外访问的私有成员 char board[8][8]; //定义可以在类外访问的私有成员，在此是一个私有二维字符数组成员
八皇后问题（C++实现）
Milky_Yankee的博客
05-07 669
八皇后问题（C++实现） 基于《数据结构——从概念到C++实现（第3版）》的书本例子 /********************************* 对应教材4.6.2节，八皇后问题 **********************************/ #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; class Queen{ public: Qu
八皇后问题——C++
Penkace的博客
05-23 622
八皇后问题是用回溯法和DFS解决的经典问题，难点在于如何判断所放的皇后是否在同一行列或是对角线上，本文就简单的介绍一下自己的思路，也算是对之前所学的知识做一个简单的总结； 维护皇后放入位置的数组。第一个数组是一个皇后所放置的行列位置，用一位数组即可表示，下标是行数，下标所对应的值是列数，每次递归就是往第index行的某一列放入皇后。用一维数组就不需要判断是否在同一行。 维护所放入列的数组。上面...
简单的八皇后问题（C++）
啊噗呲咔的博客
03-23 1755
简单的八皇后问题（C++） 【问题描述】 八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8*8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上，如下图： 假如一棋盘已经正确放置了七个皇后，编写程序求解最后一个皇后的放置位置。 【输入形式】 按照棋盘行由小到大的顺序从控制台输入已正确放置的皇后的列数（列数从...
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