C++实现稀疏表的算法及详解

C++实现稀疏表的算法及详解

稀疏表（Sparse Table）是一种用于快速查询静态数组的数据结构，它可以在O(n logn) 的预处理时间内，支持在O(1) 的时间复杂度内完成区间查询。下面将详细介绍C++实现稀疏表的算法及相关的源代码。

稀疏表的原理

稀疏表的基本思想是通过动态规划的方式，预处理出数组中所有长度为2^{k（k>=0）的区间的最小值或最大值，并将其存储在一个二维数组中。由于区间长度为2}k，因此对于任意区间[l,r]，都可以被分解成若干段长度为2^k的区间，这些区间的最小值或最大值可以通过查表得到，可以在O(1)时间内完成查询操作。

稀疏表的实现

下面给出稀疏表的C++实现，其中采用了ST算法（Sparse Table）。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
#define M 20
using namespace std;
int n,m,a[N],f[N][M],Log[N];
inline int read()
{
    int s=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return s*w;
}
int Min(int x,int y){return a[x]<a[y]?x:y;}
void ST_Prew