Matlab：矩阵分解

最新推荐文章于 2025-03-27 20:59:34 发布

CodeWG

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文章标签： matlab 矩阵计算机视觉

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本文介绍了在Matlab中矩阵分解的应用，特别是Singular Value Decomposition（SVD）。SVD将矩阵分解为UΣVT，其中U和V是正交矩阵，Σ是对角阵，奇异值位于对角线上。通过svd函数，可以实现矩阵的SVD分解，并展示了如何利用SVD进行图像压缩和恢复。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Matlab：矩阵分解

在Matlab中，矩阵分解是一种将矩阵表示为其它更简单组件的方法。这种分解可以应用于各种数学问题的解决，并在数据科学领域中被广泛使用。矩阵分解把大规模、高维度的矩阵分解成更小的矩阵，从而简化计算，提高效率。

常见的矩阵分解方法包括SVD(Singular Value Decomposition)，LU（Lower-Upper）分解，QR（Orthogonal-triangular）分解等等，这里我们介绍其中的SVD分解。

SVD分解

SVD是一种基本的矩阵分解方法，将矩阵分解为三个矩阵的乘积： $A=U\Sigma V^T$

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Matlab：矩阵分解的实现方法

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SVD 是将一个矩阵分解成三个矩阵的乘积的过程，其中一个是正交矩阵，另外两个是对角矩阵。在数学中，矩阵分解是将矩阵拆分成其他形式的矩阵或向量的过程。特征值与特征向量分解是将一个矩阵拆分成一个特征向量和一个特征值的对角矩阵的乘积。QR 分解是将一个普通矩阵分解成一个正交矩阵和一个上三角矩阵的乘积。其中，L 和 U 分别为下三角矩阵和上三角矩阵，P 为置换矩阵。其中，V 为特征向量矩阵，D 为特征值的对角矩阵。其中，U 和 V 为正交矩阵，S 为对角矩阵。其中，Q 为正交矩阵，R 为上三角矩阵。

矩阵分割MATLAB程序

04-20

clear; clc; A=imread('C:\Documents and Settings\All Users\Documents\My Pictures\示例图片\shuiyin.jpg'); figure(1); imshow(A); B=im2bw(A) figure(2); imshow(B);

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