每日一题 - 231125 - P4316 绿豆蛙的归宿

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P4316 绿豆蛙的归宿

TAG - $期望 D P 、拓扑排序$
时间复杂度 - $O (N + M)$

//
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// #define int long long 

const int N=1e5+6;
const int M=N<<1;
int h[N],idx;
struct A{ int y,data,next; }e[M];
int n,m;

int d[N],td[N];
double dp[N];

inline void init()
{
    memset( h,-1,sizeof( h ) );
}

inline void add( int x,int y,int data )
{
    e[idx]=(A){ y,data,h[x] };
    h[x]=idx++;
}

void tp_sort()
{
    queue<int> q; q.push(n);

    while( !q.empty() )
    {
        int x=q.front(); q.pop();

        for( int i=h[x];~i;i=e[i].next )
        {
            int y=e[i].y;
            int data=e[i].data;

            dp[y]+=( dp[x]+data )/d[y];
            if( --td[y]==0 ) q.push(y);
        }
    }
}

void solve()
{
    init();

    scanf("%d%d",&n,&m );
    while( m-- )
    {
        int x,y,data;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&data );
        add( y,x,data );                // 反向建图
        d[x]++,td[x]++;
    }
    tp_sort();

    printf("%.2lf\n",dp[1] );
}

signed main()
{
    int t=1;
    // scanf("%d",&t );
    while( t-- ) solve();
    return 0;
}