hdu3829 Cat VS Dog(无向图最大独立集)

题目

n(n<=100)只猫，m(m<=100)只狗，p(p<=500)个小孩

每个小孩都有自己喜欢的动物编号A和自己不喜欢的动物编号B，且A和B不为同种动物

给定矛盾关系，问去掉一些动物后，剩余的动物最多能让多少个小孩都喜欢

思路来源

https://www.cnblogs.com/Commence/p/4921675.html

题解

开始想按猫狗之间关系建图，后来发现，

如果不同小孩的喜好相同，独立集只能独立出猫狗的关系来，不可取

所以，考虑按小孩的矛盾关系建图，如果两个小孩的喜好发生矛盾就连一条边

然后，等价于求把小孩拆成两个点对应的二分图的最大独立集

代码

#include<iostream>
#include<cstdio> 
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=505;
bool vis[N];
int head[N],cnt,ans;
int link[N]; 
int t,n,m,p,u,v;
int lena,lenb;
char a[5],b[5];
struct edge{int to,next,w;}e[N*N*2];
struct ch{char a[5],b[5];}f[N];
void init()
{
	memset(head,0,sizeof head);
	cnt=0;
}
void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}
bool dfs(int u)
{
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].to;
		if(!vis[v])
		{
			vis[v]=1;
			if(link[v]==-1||dfs(link[v]))
			{
				link[v]=u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int hungary(int n)
{
	int res=0;
	memset(vis,0,sizeof vis);
	memset(link,-1,sizeof link);
	for(int u=1;u<=n;++u)
	{
		memset(vis,0,sizeof vis);
		res+=dfs(u);
	}
	return res;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&p))
	{
		init();
		for(int i=1;i<=p;++i)
		scanf("%s%s",f[i].a,f[i].b);
		for(int i=1;i<=p;++i)
		{
			for(int j=1;j<=p;++j)
			{
				if(i==j)continue;
				if(strcmp(f[i].a,f[j].b)==0||strcmp(f[i].b,f[j].a)==0)
				add(i,j);
			}
		}
		ans=hungary(p)/2;
		printf("%d\n",p-ans);
	}
	return 0;
}