hdu6092 Rikka with Subset(01背包)

题意

给你一个b[]数组，每次取a数组的子集之和为i的方案数有bi个

输出字典序最小的a数组

思路来源

https://www.bilibili.com/video/av29915579/?spm_id_from=333.788.videocard.0

题解

心得

01背包逆序和完全背包正序是方程决定的

dp[j][k]=dp[j-1][k]+dp[j-1][k-a[j]]是01背包，由于要用到k-a[j]上次的结果，故逆序，不会先覆盖成这次的k-a[j]

而dp[j][k]=dp[j-1][k]+dp[j][k-a[j]]是完全背包，由于要用本次的k-a[j]的结果代表已取k-1个a[j]的子集的最优，故正序，同一行更新

应该还有别的做法吧 但感觉背包的确是很神奇 好好练吖

代码

#include <iostream>
#include <algorithm> 
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <functional>
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e4+10; 
const int mod=1e9+7;
const int MOD=998244353;
const double eps=1e-7;
typedef long long ll;
#define vi vector<int> 
#define si set<int>
#define pii pair<int,int> 
#define pi acos(-1.0)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sci(x) scanf("%d",&(x))
#define scll(x) scanf("%lld",&(x))
#define sclf(x) scanf("%lf",&(x))
#define pri(x) printf("%d",(x))
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
using namespace std;
int t,n,m;
ll b[maxn],dp[maxn];
int ans[55],cnt;
void init()
{
	mem(dp,0);
	mem(ans,0);
	cnt=0;
}
int main()
{ 
   sci(t);
   while(t--)
   {
   	init();
   	sci(n),sci(m);
   	rep(i,0,m)scll(b[i]);
   	dp[0]=1;
   	rep(i,1,m)
   	{
   		if(!b[i])continue;
   		if(cnt==n)break;
   		ll num=b[i]-dp[i];//i这个数有多少个 
   		rep(j,1,num)
   		{
   			ans[cnt++]=i;
   			per(k,m,i)//dp[j][k]=dp[j-1][k]+dp[j-1][k-i],故逆序dp[k]=dp[k]+dp[k-i]
			   dp[k]+=dp[k-i]; 
   		}
   	}
   	rep(i,0,cnt-1)
   	printf("%d%c",ans[i],i==cnt-1?'\n':' ');
   }
   return 0;
}