HDU6092(动态规划思想)

最新推荐文章于 2020-03-10 15:01:23 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-10 15:01:23 发布 · 520 阅读

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本文介绍了一种解决特殊子集和问题的方法：给定序列a，通过去除特定数值并调整序列来维持其特性，最终找出序列中代表1到n的最小数。算法巧妙地利用了数学性质进行优化。

其实咱们都做过给你k个数然后求这k个数有多少个子集的和等于k的题

那么现在就是反过来了

那么做法也是很神奇的

对于序列a，我的1的个数就是a[1]的个数

那么如果我去掉所有的1，并且维护a序列的性质不变，那么2的个数就是a[2]

那么问题来了，如何去掉所有的数k后维护a的性质不变呢

解决方法就是我们一个一个的去掉k

现在我去掉一个k后

由于我知道1-k-1的数全部都被去掉了

那么a[k+1]-a[2*k-1]是没有影响的，因为只有比k大的数是无法组成这些数的

接下来，a[i]=a[i]-a[i-k]

为什么呢，因为a[i-k]已经是去掉k的a序列了，然后对于k，只有i-k +k才能成为i所以减去a[i-k]即维护了a序列的性质

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 100100
#define ll long long
using namespace std;

ll a[maxn],b[maxn];

int main()
{
    ll t;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        ll m,n;
        scanf("%lld %lld",&m,&n);
        for (ll k=0;k<=n;k++)
            scanf("%lld",&a[k]);

        ll nn(0);
        for (ll k=1;k<=n;)
        {
            if (nn>=m) break;
            nn++;
            while(a[k]==0)
                k++;
            b[nn]=k;a[k]--;
            for (ll j=k+k;j<=n;j++)
                a[j]=a[j]-a[j-k];
        }

        printf("%lld",b[1]);
        for (ll k=2;k<=nn;k++)
            printf(" %lld",b[k]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}