位运算实现快速乘

【算法学习】位运算专题 奇妙位操作总结2 文章目录1. 高效判断一个数是否是3的倍数 Check if a integer is multiple of 3 efficently(1) 题意(2) 思路(3) 模板代码2. 快速乘7 Efficient method to Multiply with 7(1) 题意(2) 思路(3) 模板代码 前一篇:【算法学习】Bit Algorithms总结1 1. 高效判断一个数是否是3的倍数 Check if a integer is multiple of 3 efficently (1) 题意 写一个函 阅读详情

快速乘: 避免使用乘法,通过位运算来实现乘法;

实现快速乘的思路:

计算A*B:
方法为:对乘数进行拆分,如果是B是偶数(与1做&运算法,结果是0),就让A左移一位(乘2),然后B右移一位(除2);若果B是奇数(与1做&运算法,结果非0),就让结果集加上一个A(等价于让B-1),然后继续进行拆分,循环截止的条件是B为0。

通过公式来表示:
A∗B={(A<<1)∗(B>>1),B为偶数(A<<1)∗(B>>1)+A,B为奇数A*B = \begin{cases} (A<<1)*(B>>1), & \text{B为偶数} \\ (A<<1)*(B>>1) + A, & \text{B为奇数} \end{cases}A∗B={(A<<1)∗(B>>1),(A<<1)∗(B>>1)+A,​B为偶数B为奇数​
注意: 奇数需要在结果集加一个A,是为了弥补 右移丢失的精度

int multiply(int A, int B) {
   int ans = 0;
   for(; B != 0; B >>= 1){
       if(B & 1){
           ans += A;
       }
       A <<= 1;
   }
   return ans;
}
硬盘dma读写过程 保护模式中,pci上的硬盘dma读写方法 阅读详情

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