数值类型乘除的优化位运算原理（位运算实现乘除）

我们知道计算机存储数据时只存0和1，即只有二进制，计算机不识别十进制数。所以对于计算机中的位运算相比加减乘除运算要快的多。位运算在运算中是最快的。
因此，可以使用位运算来代替部分算术运算，以此提高性能。其中最典型的就是对于整数的乘、除运算的优化。
位运算符号： 【注意位运算符的优先级没有加减乘除高，在运算过程中有时需要加括号处理】
&：二进制的与运算符。

|：二进制的或运算符。

^：二进制的异或运算符。

~：二进制的取反运算符，所有位都取反。

<<：二进制的按位左移运算符，有符号数左移后符号位不变。

>> ：二进制的按位右移运算符，有符号数右移后符号位不变。

    int a = 16;
    int c = a << 2;//左移两位，相当于乘4
    int d = a >> 2;//右移两位，相当于除4
    System.out.println(c);//64
    System.out.println(d);//4

乘法：A = A * B，可以使用<<位运算符，A << n。举个栗子：A = A * 4 可以变为 A << 2。

除法：A = A / B，可以使用>>位运算符，A >> n。举个栗子：A = A / 4 可以变为 A >> 2。
可以通过以下的栗子看出运算时间和结果

			int a =   16;  	
    		double start1 = System.currentTimeMillis();
            for(int i = 0;i < 1000000; i++){
                result1 += a * 64;
            }
            double end1 = System.currentTimeMillis();
            System.out.println("乘法运算结果"+ result1 +"时间"+ (end1 - start1));
    
            int result2 = 0;
            double start2 = System.currentTimeMillis();
            for(int i = 0;i < 1000000; i++){
                result2 += a << 6;
            }
            double end2 = System.currentTimeMillis();
            System.out.println("位运算结果"+ result2 + "时间"+ (end2 - start2));
    
            int result3 = 0;
            double start3 = System.currentTimeMillis();
            for(int i = 0;i < 1000000; i++){
                result1 -= result1 / 64;
            }
            double end3 = System.currentTimeMillis();
            System.out.println("除法运算结果"+ result3 +"时间"+ (end3 - start3));
    
            int result4 = 0;
            double start4 = System.currentTimeMillis();
            for(int i = 0;i < 1000000; i++){
                result2 -= result2 >> 6;
            }
            double end4 = System.currentTimeMillis();
            System.out.println("位运算结果"+ result4 + "时间"+ (end4 - start4));

运行结果

在数据量百万级的情况下，可以看出，乘除法运行时间会比位运算快。虽然java在底层也做了一定的优化，但是仍然没有比位运算快。