89 - K数之和 - LintCode

最新推荐文章于 2025-12-02 21:05:32 发布

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#动态规划 #c++ #算法

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这篇博客介绍了如何使用递归和动态规划方法解决寻找数组中k个数之和等于目标值的组合数量问题。两种方法分别通过递归函数和二维动态规划数组实现，展示了在算法设计中的不同思路。递归方法通过减枝避免重复计算，而动态规划则通过填充状态转移矩阵得到最终答案。

描述
给定 n 个不同的正整数，整数 k(k \leq n)(k≤n)以及一个目标数字 target。　
在这 n 个数里面找出 k 个数，使得这 k 个数的和等于目标数字，求问有多少种方案？
题目链接：https://www.lintcode.com/problem/89/
方法一：递归

#include "iostream"
#include "vector"
#include "cstring"
using namespace std;
int process(vector<int> &A, int k, int target, int index) {
    if(index == A.size()){
        return target == 0 && k == 0 ? 1 : 0;
    }
    return process(A, k - 1, target - A[index], index + 1) + process(A, k, target, index + 1);
}
int main(){
   vector<int> A{1,2,3,4, 5};
   int k = 3;
   int target = 6;
   cout << process(A, k, target, 0) << endl;
}

方法二：dp

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: An integer array
     * @param k: A positive integer (k <= length(A))
     * @param target: An integer
     * @return: An integer
     */
    int kSum(vector<int> &A, int k, int target) {
        // write your code here
        int dp[A.size() + 1][k + 1][target + 1];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[A.size()][0][0] = 1;
        for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i--){
            for(int j = 0; j <= k; j++){
                for(int t = 0; t <= target; t++){
                    dp[i][j][t] = (j - 1 >= 0 && t >= A[i] ? dp[i + 1][j - 1][t - A[i]] : 0) + dp[i + 1][j][t];
                }
            }
        }
        return dp[0][k][target];
    }
};