【codevs3027】线段覆盖2

最新推荐文章于 2020-01-23 11:37:19 发布

Clove_unique

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分类专栏：题解 dp 贪心文章标签： codevs dp 贪心

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Clove_unique/article/details/50458086

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本文介绍了一种解决线段覆盖问题的算法，通过贪心加动态规划的方法找到不重叠线段组合以最大化总价值。适用于编程竞赛及实际问题求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

数轴上有n条线段，线段的两端都是整数坐标，坐标范围在0~1000000，每条线段有一个价值，请从n条线段中挑出若干条线段，使得这些线段两两不覆盖（端点可以重合）且线段价值之和最大。

n<=1000

输入描述 Input Description

第一行一个整数n，表示有多少条线段。

接下来n行每行三个整数, ai bi ci，分别代表第i条线段的左端点ai，右端点bi（保证左端点<右端点）和价值ci。

输出描述 Output Description

输出能够获得的最大价值

样例输入 Sample Input

1 2 1

2 3 2

1 3 4

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围

对于40%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤1000；

0<=ai,bi<=1000000

0<=ci<=1000000

【题解】

dp+贪心

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct hp{
	int ai,bi,ci;
}a[1005];
bool cmp(hp a,hp b){
	return a.bi<b.bi;
}
int n,i,j,k,maxn,f[1005];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;++i)
	  scanf("%d%d%d",&a[i].ai,&a[i].bi,&a[i].ci);
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for (i=1;i<=n;++i)
	  f[i]=a[i].ci;
	for (i=2;i<=n;++i){
		k=0;
		for (j=1;j<i;++j)
		  if (a[i].ai>=a[j].bi)
		    if (k<f[j])
		      k=f[j];
		f[i]+=k;
		if (f[i]>maxn)
		  maxn=f[i];
	}
	printf("%d",maxn);
}

以上是几个月前写的代码，最近做了一些改进，因为觉得之前的状态表示不是很明确。

这里的f[i]表示前i条线段选出若干条不重叠所得的最大值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct hp{
	int ai,bi,ci;
}a[1005];
bool cmp(hp a,hp b){
	return a.bi<b.bi;
}
int n,i,j,k,maxn,f[1005];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;++i)
	  scanf("%d%d%d",&a[i].ai,&a[i].bi,&a[i].ci);
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for (i=1;i<=n;++i)
	  f[i]=a[i].ci;
	for (i=2;i<=n;++i){
		k=0;
		for (j=i-1;j>=1;--j)
		  if (a[i].ai>=a[j].bi){
		  	k=f[j]; break;
		  }
		f[i]+=k;
		f[i]=max(f[i],f[i-1]);
	}
	printf("%d",f[n]);
	return 0;
}