P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

最新推荐文章于 2024-05-05 15:03:15 发布

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2019年11月的题目专栏收录该内容

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本文探讨了一种寻找三个质数之和等于给定数的算法。通过三次尝试，从原始的三层循环检查，改进至使用埃氏筛法生成质数表，最终采用跳过非质数的方法大幅提高效率，成功解决了问题。

在这里插入图片描述

第一次尝试

直接从2到n，三层循环，内层循环中判断
i+j+k==n&&isp(i)&&isp(j)&&isp(k)

当然，这样做，超时！

第二次尝试

使用埃氏筛法生成质数表，置一个素数表
再生层素数表的时候，我才发现
memset(a,0,sizeof(a));
只能用来置0，不能置1和其他的；
需要的时候，直接调用
然后把三层循环改成两个
判定条件加长，确定判定无错

for (int i = 2; a[i] < n; i++)
	{
		for (int j = 2; a[j] < n; j++)
		{
			if (a[i] == 0 && a[j] == 0 && a[n - i - j] == 0 && n - i - j >= 2&&j>=i&&n-i-j>=j)
			{
				printf("%d %d %d\n", i, j, n - i - j);
				return 0;
			}
		}
	}

然鹅，这样做还是超时！！

第三次尝试

缩减跳到下个数，不是一个一个加，而是2个2个加
并且缩短了判断条件
将判断条件隐含在题目中

	for (int i = 2; a[i] < n;)
	{
		for (int j = i; a[j] < n;)
		{
			if (a[i] == 0 && a[j] == 0 && a[n - i - j] == 0 && n - i - j >= 2)
			{
				printf("%d %d %d\n", i, j, n - i - j);
				return 0;
			}
			if (j == 2)
				j++;
			else
				j += 2;
		}
		if (i == 2)
			i++;
		else
			i += 2;
	}

！！！！
我TM
最后居然是这种SB方法过了。
我好难

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int isp(int n)
{
	if(n <= 1)
		return 0;
	int m = sqrt(n);
	for (int i = 2; i <= m; i++)
	{
		if (n % i == 0)
			return 0;
	}
	return 1;
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	
	/*prime(n);*/

	for (int i = 2; i < n; i++)
	{
		for (int j = i; j < n; j++)
		{
			if (isp(i) && isp(j) && isp(n - i - j) && n - i - j >= 2)
			{
				printf("%d %d %d\n", i, j, n - i - j);
				return 0;
			}
		}
	}
	return 0;
}

SB方法：
在这里插入图片描述

制表：
在这里插入图片描述

？？？
制表本来不过，现在又过了？？

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>

int a[20005];

void prime(int b)
{
	memset(a, 0, sizeof(a));
	a[1] = 0;
	int n = sqrt(b);
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if (!a[i])
		{
			for (int j = 2; j <= b / i; j++)
			{
				a[i * j] = 1;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	prime(n);
	for (int i = 2; i < n; i++)
	{
		for (int j = i; j < n; j++)
		{
			if (a[i] == 0 && a[j] == 0 && a[n - i - j] == 0 && n - i - j >= 2)
			{
				printf("%d %d %d\n", i, j, n - i - j);
				return 0;
			}
		}
	}
	return 0;
}