1030. 完美数列(25)

本文介绍了一种算法,用于从给定的正整数集合中找出最多数量的数,这些数可以组成一个完美数列。完美数列定义为数列中的最大值不超过最小值乘以给定正整数p的数列。

给定一个正整数数列,和正整数p,设这个数列中的最大值是M,最小值是m,如果M <= m * p,则称这个数列是完美数列。

现在给定参数p和一些正整数,请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式:

输入第一行给出两个正整数N和p,其中N(<= 105)是输入的正整数的个数,p(<= 109)是给定的参数。第二行给出N个正整数,每个数不超过109

输出格式:

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例:
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
输出样例:

8

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(int argc,char *argv[])
{
    unsigned int N,p,output=1;
    unsigned int tempInput;
    vector<unsigned int> input;
    cin>>N>>p;
    for(int i=0;i<N;i++){
        cin>>tempInput;
        input.push_back(tempInput);
    }
    sort(input.begin(),input.end());

    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=i+output;j<N;j++){
            if(input[j]>input[i]*p)
                break;
            output++;
        }
    }
    cout<<output<<endl;

    system("pause");
    return 0;
}


希望大家评判指正,共同进步!!!

使用C++解决PTA乙级1030完美数列问题,可参考以下两种实现方法: ### 方法一 ```cpp #include<iostream> #include <algorithm> using namespace std; int main(){ int n,count,maximum = -1; long long int p; cin>>n>>p; long long number[n]; for(int i=0;i<n;i++){ cin>>number[i]; } sort(number,number+n); for(int i=0;i<n;i++){ count = 0; for(int j=i+maximum;j<n;j++){ if(number[i]*p>=number[j]){ count = j - i + 1; if(count>maximum){ maximum = count; }else{ break; } } } } cout<<maximum; return 0; } ``` 该方法首先读取输入的正整数个数`n`和参数`p`,接着读取`n`个正整数存储在数组`number`中,对数组进行排序。然后通过两层循环遍历数组,内层循环根据完美数列的条件`M≤mp`(这里`M`为当前遍历到的较大数,`m`为当前外层循环的数)来更新最大完美数列的元素个数`maximum`,最后输出结果[^2]。 ### 方法二 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int N, p; cin >> N >> p; vector <int> list; for (int i = 0; i < N; i++) { int temp; cin >> temp; list.push_back(temp); } sort(list.begin(), list.end()); // 按顺序排列 int prefect = 0; // 可以选择完美数列的最大个数 int j = 0; // 防止第四个测试点运行超时 for (int i = 0; i < N; i++) // 循环嵌套找到最大prefect { long long int mp = (long long)list[i] * p; if (list[N - 1]<=mp) // 最后一个数仍小于等于mp时,不用进入内层循环 { prefect = max(prefect, N - i); break; } for (j; j < N; j++) { if (list[j]>mp) { prefect = max(prefect, j - i); break; } } } cout << prefect; } ``` 此方法使用`vector`存储输入的正整数,同样先对其进行排序。通过两层循环来寻找最大的完美数列元素个数`prefect`,其中设置了变量`j`来避免第四个测试点运行超时,当最后一个数小于等于`mp`时,可直接更新`prefect`并跳出循环,否则在内层循环中根据条件更新`prefect`,最后输出结果[^3]。
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