leetcode354. 俄罗斯套娃信封问题

最新推荐文章于 2025-07-06 17:45:54 发布

Chevy_cxw

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分类专栏： c/c++ 算法设计文章标签： leetcode 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Chevy_cxw/article/details/120389455

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该博客探讨了LeetCode中的354题——俄罗斯套娃信封问题，主要讲解如何使用动态规划解决这个问题。内容包括题目的具体描述，不允许旋转信封的条件，以及利用动态规划求解的最大嵌套信封数量的思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：力扣https://leetcode-cn.com/problems/russian-doll-envelopes/

题意：

给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

注意：不允许旋转信封。

方法：动态规划，序列DP

class Solution {
public:
    int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
        sort(envelopes.begin(),envelopes.end());//将信封从小到大排序
        int size = envelopes.size();
        vector<int> dp(size,1);//动态规划向量，dp[i]表示以i结尾的序列的最大长度
        int maxL = 1;
        for(int i=1;i<size;i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(envelopes[j][0]<envelopes[i][0]&&envelopes[j][1]<envelopes[i][1])
                {
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            maxL = max(dp[i],maxL);
        }
        return maxL;
    }
};