leetcode322. 零钱兑换

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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#动态规划

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这篇博客介绍了一种使用动态规划算法解决找零问题的方法，具体为求解凑成给定金额所需的最少硬币个数。首先对硬币面值进行排序，然后初始化一个动态规划数组，表示每种金额下的最小硬币个数。通过双重循环，遍历所有可能的硬币组合，更新最小硬币个数。如果最后得到的数组中对应金额的值过大，则返回-1表示无解，否则返回该值作为最小硬币个数。

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/

题意：

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

方法：动态规划，存储每种金额下的最少硬币个数。

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        // 动态规划，利用动态规划数组存储到金额i的最小硬币个数
        sort(coins.begin(),coins.end());//从小到大，对硬币面值进行排序
        vector<size_t> dp(amount+1,(1<<31));//定义动态规划数组，默认方案数是2的31次方
        int size = coins.size();//记录有多少不同面值的硬币
        dp[0] = 0;//初始时，什么都没有
        for(int i=1;i<=amount;i++)//枚举每一个价值
        {
            for(int j=0;j<size;j++)//枚举每一个面值的硬币
            {
                if(i-coins[j]>=0)//假如当前的金额减去硬币的面值大于0
                {
                    dp[i] = min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);//取 当前的dp值 和 减去当前硬币面值的的dp值加一个硬币 两种方案的最小值
                }
            }
        }
        if(dp[amount]==(1<<31)) return -1;//假如最后一个金额对应的硬币个数是2的32次方,就说明无解
        return dp[amount];//返回最小硬币个数
    }
};