在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。

最新推荐文章于 2025-01-16 14:08:51 发布
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分类专栏： # 剑指offer中不熟悉的题
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博客内容介绍了如何计算数组中的逆序对总数，通过两种方法：暴力解法和归并排序。最后需要对结果取模1000000007。

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在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

思路：

第一种思路：暴力解法。

第二种思路：归并排序的方法。先将两个数组进行拆分，然后归并的时候统计逆序数就行了

img

public class Solution {
   
    int count = 0;
    public int InversePairs(int [] array) {
   
        if (array != null && array.length != 0) {
   
            int[] copy = new int[array.length];
            mergeCount(array, copy, 0
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在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%100000000
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在给定数组中计算逆序对的数量是一个经典的计算机科学问题，通常采用哈希表（也称为散列表）的数据结构来解决。算法的基本步骤如下： 1. **排序数组**：首先对数组进行排序，这样可以使得相邻元素之间的大小关系变得明显。 2. **遍历数组**：从排序后的数组的第一个元素开始，对于每个元素，检查它之后的所有元素，如果当前元素大于后续元素，就找到了一个逆序对。由于我们只需要计数，所以不需要记录每一个具体的逆序对，只统计遇到的情况即可。 3. **双指针法**：为了提高效率，可以用两个指针，一个固定在已排序部分的最后一个元素，另一个从后向前移动。这样避免了重复计算已经处理过的元素。 4. **哈希表优化**：通过哈希表存储每个位置元素及其索引，当找到一个新的逆序对时，可以在常数时间内查找到前一个元素的位置，提高了查找速度。 5. **取模操作**：为了保证结果在1到1000000007之间，每次增加逆序对的数量时，都需要更新计数并取模。 以下是伪代码描述： ``` def count_inversions(arr): n = len(arr) sorted_arr = arr.copy().sort() inversions_count = 0 hash_table = {sorted_arr[i]: i for i in range(n)} for i in range(n - 1): inversions_count += (n - 1) - hash_table[arr[i]] # 当前元素之前还有 n-i-1 个元素大于它 inversions_count %= 1000000007 return inversions_count ```
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