从0开始学习R语言--Day55--弹性网络

通常来说，样本数据的数据个数会远大于特征数，但是当我们遇到特殊数据，比如基因数据，可能会有成百上千甚至上万地特征量，而样本个数只有几十个，此时如果直接做回归，由于特征数量很多，且有很多特征共线性较高，很容易过拟合，而能处理共线性的方法，又无法将特征的系数压缩为0，这样计算量会大大增加。

用弹性网络建模，其与其他不同的是，有两个惩罚项，L1负责控制特征系数（可以为0），做初步的筛选；L2负责剔除相关性高的特征，进一步减少计算量。

以下是一个例子：

library(glmnet)

set.seed(123)
# 生成100个样本，20个特征（其中5个真实相关）
n <- 100
p <- 20
X <- matrix(rnorm(n * p), n, p)
# 真实系数：前5个非零，后15个为零
true_beta <- c(rep(2, 5), rep(0, p - 5))
# 生成响应变量（含噪声）
y <- X %*% true_beta + rnorm(n, sd = 0.5)



# 设置alpha：0.5表示L1和L2各占一半（可调整）
# lambda通过交叉验证选择
fit <- cv.glmnet(X, y, alpha = 0.5, nfolds = 10)

# 查看最优lambda
print(fit$lambda.min)

# 系数（非零的即被选中）
coef(fit, s = "lambda.min")

# 系数路径图
plot(fit$glmnet.fit, xvar = "lambda")
abline(v = log(fit$lambda.min), col = "red", lty = 2)

# 交叉验证误差
plot(fit)

# 生成新测试数据
X_new <- matrix(rnorm(10 * p), 10, p)
y_pred <- predict(fit, newx = X_new, s = "lambda.min")

输出：

[1] 0.0307822
21 x 1 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
                       s1
(Intercept) -0.0633934906
V1           1.9180107173
V2           1.9416672262
V3           2.0525999367
V4           1.9649569228
V5           1.9739324612
V6           .           
V7           .           
V8          -0.0422258534
V9          -0.0028998487
V10          0.0017927761
V11          0.0685678920
V12          .           
V13         -0.0422331782
V14          0.0111743085
V15          0.0163985377
V16          .           
V17         -0.0079250381
V18          .           
V19          0.0008252632
V20         -0.0450508462

输出中可以看到，V1到V5对模型的影响比较大被保留，同时弱相关的特征也被保留了下来；而lambda=0.037可以最大程度的保留特征数量的同时平衡拟合优度。