洛谷P1038 神经网络（拓扑排序+模拟）

最新推荐文章于 2025-01-02 12:15:30 发布

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【问题背景】

人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

【问题描述】

在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

神经元〔编号为1）

图中，X1—X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态，Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定，Ci服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目）

公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。

如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。

现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

Input

输入文件第一行是两个整数n（1≤n≤100）和p。接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。

Output

输出文件包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状

态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态非零的输出层神经元状态，并且按照编号由

小到大顺序输出！

若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。

Sample Input

3 1
4 1
5 1

Sample Output

【思路分析】

本质是图的遍历，难点在不能用普通的队列顺序，而是要用拓扑排序来排一个做动作的先后顺序，然后按照顺序向下一行发射信号即可。（这里用邻接表存边）

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 101
#define in(x) scanf("%d",&x);
using namespace std;
struct Edge{
	int nex,to,weight;
}edge[M*M];//边的结构体 
int n,m,tot=0,f=0;
int c[M],u[M],ind[M],outd[M],headlist[M*M],tops[M];
void adds(int x,int y,int w){//创建边的函数 
	edge[++tot].to=y;
	edge[tot].nex=headlist[x];
	edge[tot].weight=w;
	headlist[x]=tot;
}
int main(){
	in(n);in(m);
	for(int i=1;i<=n;i++){in(c[i]);in(u[i]);}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
	 int x,y,w;
	 in(x);in(y);in(w);
	 adds(x,y,w);
	 ind[y]++;
	 outd[x]++;//分别记录各点的入度、出度于ind、outd 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 if(ind[i]>0)
	  c[i]-=u[i];//对于不属于输入层的点，提前减去阈值 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=1;j<=n;j++)
	  if(ind[j]==0)//拓扑排序 
	  {
	   tops[i]=j;
	   ind[j]=-1;
	   for(int k=headlist[j];k>0;k=edge[k].nex)
	   {
		int v=edge[k].to;
		ind[v]--;
	   }
	   break;
	  }	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	 int j=tops[i];//对于已经激活的点j，进行信号发射操作
	 for(int k=headlist[j];k>0;k=edge[k].nex) 
	 {
	  int v=edge[k].to,w=edge[k].weight;
	  if(c[j]>0)//判断点j是否已经激活 
	   c[v]+=w*c[j];
	 }
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 if(outd[i]==0&&c[i]>0)//如果没有出度则代表是输出层的点 
	 {
	  f=1;
	  printf("%d %d\n",i,c[i]);//统计答案并输出 
	 }
	if(f==0) printf("NULL");
	return 0;
}

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