数学建模笔记（8）蒙特卡罗法

最新推荐文章于 2025-12-07 18:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-07 18:00:00 发布 · 176 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数学建模

本文介绍了一种基于大量案例的统计方法，通过在特定区域（如正方形）放置点并计算它们落入特定形状（如圆）内的比例，来近似概率。以求解圆周率为例，阐述了这种方法如何在样本量足够大时逼近真实概率值。

由来

在这里插入图片描述
简而言之，基本思想就是用足够多的案例去充当概率。在正方形内撒足够多的点，然后通过公式比较即可。当样本容量足够大时，事件的发生频率即为概率。

在这里插入图片描述

例1 求圆周率

在这里插入图片描述

例2

在这里插入图片描述

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

CclelouchCc

关注关注

1
点赞
踩
0

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

数学建模笔记—— 蒙特卡罗法

lbm666666的博客

09-10

1768

蒙特卡罗法又称统计模拟法，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数(或更常见伪随机数)来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。为象征性地表明这一方法的概率统计特征，故借用赌城蒙特卡罗命名。

数学建模笔记-蒙特卡洛模拟

C语言/数据结构/数学建模/深度学习/生物信息

08-17

1711

清风数学建模课程笔记更新10蒙特卡洛模拟

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

数学建模笔记(一)——蒙特卡罗法

chlorine12的博客

11-12

806

蒙特卡罗法并不是一个算法，（类似于双指针，摩尔投票等等的具体的算法），而是一个方法、思路，面对不同的问题，所写出来的代码可能千差万别。严格来说，不同的问题就有不同的概率分布——这个圆周率的求解很明显是均匀分布，常见的还有泊松分布、正态分布等等。具体问题需要具体分析。

数学建模--蒙特卡罗随机模拟

🌟【AI炼丹师 | 你的数字技术搭子】大二解锁3200+道友同行👾

08-03

2974

蒙特卡罗方法（Monte Carlo Method）是一种基于随机抽样和统计模拟的数值计算技术，广泛应用于数学建模、优化问题、概率密度函数积分等领域。其理论基础是大数定律，即通过大量重复试验来估计事件发生的频率作为其概率的近似值。

数学建模清风——论文写作方法教程笔记

E___V___E的博客

10-25

1873

在国产里面,我们要求页码就是从摘要页开始编码参考往年优秀论文，论文的标题一般采用下面两种形式：1.基于所使用的主要模型或者方法作为标题（推荐）2.直接使用赛题所给的题目或者要研究的问题作为标题基于利润最大化的奥运商业网点分布微观经济模型（04）基于回归分析的长江水质预测与控制（05）基于Leslie模型的中国人口预测及模特卡罗仿真（07）基于蒙特卡洛模拟的眼科病床安排排队模型（09）基于0—1规划的交巡警平台设置与调度模型（11）

数学建模笔记（二）——非线性规划

chlorine12的博客

11-14

2232

虽然形式上与线性规划相当类似，但是求解却相当复杂。因为线性规划有通用的求准确解的方法，一定可以求到最优解:happy:非线性规划在数学上并没有求的精准数值解的通用方法可也通过matlab的fmincon函数求的近似解非线性规划的解可以存在在可行域上的任意一点。

数学建模学习笔记——蒙特卡洛模拟

Grateful_Dead424的博客

10-05

312

n=3 abca acba n=4 3！

XJTUSE 数学建模自学笔记四：食堂人气排名问题

woshihlf的博客

11-01

1368

XJTUSE 数学建模自学笔记四：食堂人气排名问题

数学建模笔记—— 非线性规划

lbm666666的博客

09-08

3095

非线性规划这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。(2)为了进一步减少吨千米数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量各为20吨，问应建在何处，节省的吨千米数为多大?若不存在某种约束，可以用”[]“代替，若后面全为"[]“且option使用默认，后面的”[]"可以省略。的选取非常重要，因为非线性规划的算法求解出来的是一个局部优化解。不同的算法有其各自的优缺点和适用情况，我们可以改变求解的算法来对比求解的结果。

数学建模-笔记.zip

01-03

在这个“数学建模-笔记.zip”压缩包中，我们发现了一份珍贵的资源，包含数学建模比赛题目的整理和解决思路，以及源码参考，这对于提升数学建模能力无疑是一份宝贵的学习材料。首先，我们要理解数学建模的基本过程...

数学建模笔记

dominator_Z的博客

10-15

5578

数学建模的笔记汇总前段时间作为小白第一次参加了美国大学生数学建模 ，感触良多，最主要的就是技术层面的不过关和对知识点的生疏，正赶上这次的数学建模校内选拔赛，要好好准备一下层次分析法 TSP旅行商问题 TSP旅行商贪心算法C++实现动态规划三种背包专讲代码实现状压DP从杭电代码开始基础篇 ...

2025未来杯数学建模A题B题选题建议与思路分析

weixin_45499067的博客

12-05

919

B题第二个问题，要统计1-4月实时电价和日前电价（就是“预报的电价”）触地板价、天花板价的次数，看看这些触价在时间上咋分布（比如哪个时间段触得多），再分析“开停”状态（“开”是竞价成功，“停”是失败）和电价偏差（实时和日前的差）的关系。里的多尺度融合思路。（伪装物体检测），简单讲就是找那些跟背景混一块儿的东西——比如草丛里的虫子、树上的鸟，肉眼都难瞅见，得让模型找出来。咱接着唠这两个赛题，其实俩方向差挺多的，一个是看图片找“藏起来”的东西，一个是算未来电价，适合的人、要琢磨的事儿都不一样，咱慢慢说。

数学周刊第49期(2025年12月01日-12月07日)

最新发布

帅帅de三叔

12-07

428

2025年拉马努金奖授予智利数学家，表彰其在色散偏微分方程领域的开创性贡献传奇数学家Ken Ono辞去了终身教职，加入了自己学生Carina Hong创办的Axiom Math AI数学家“亚里士多德”6小时破解30年难题，陶哲轩盛赞数学研究进入新范式第四届数学促进经济社会发展论坛聚焦工业软件自主创新

【基础】详细分析带隙型稳压电路的工作原理

qq_65102825的博客

12-03

308

详细分析带隙型稳压电路的工作原理

【音视频开发】镜头畸变矫正 (LDC) 技术指南

love131452098的博客

12-05

690

镜头畸变矫正技术指南摘要：本文详细介绍了镜头畸变(LDC)的原理、分类及矫正方法。镜头畸变主要包括桶形、枕形和须状畸变三种类型，由透镜折射不均匀引起。通过Brown-Conrady模型（普通镜头）和Kannala-Brandt模型（鱼眼镜头）进行数学建模，使用OpenCV实现完整的标定流程：采集标定板图像、检测角点、计算内参和畸变系数，最终实现图像矫正。文中提供了完整的Python代码示例，展示了从标定到矫正的全过程。该技术可有效消除图像几何失真，恢复真实场景结构。

2025未来杯数学建模A题B题思路模型代码论文（开赛后持续更新）

weixin_45499067的博客

12-04

273

天津未来与预测科学研究会是1992年登记成立、挂靠天津工业大学的科学型社会团体，它以推动未来与预测科学发展为宗旨，开展学术交流、咨询服务等业务，设多个分会，近40年完成国家和省部级项目百余项，出版专著近百部，还举办学术论坛、大学生竞赛等活动，兼具智库功能与人才培养作用。为了促进高校大学生实际应用技能的提高，着眼于未来，培养具有创新能力和实践能力的大数据人才，推动大数据的产学研用，探索大数据的核心科学与技术，提升高校毕业生的就业竞争力。，题目来自竞赛资深专家，企事业单位实际应用场景应用题目，本竞赛偏向。

Eclipse数值模拟软件详细介绍（油藏开发的“工业级仿真引擎”）

金石软件

12-06

604

Eclipse是斯伦贝谢公司开发的油藏数值模拟行业标准软件，通过数学建模和数值求解实现油藏开发的科学决策。其核心功能包括网格建模、流体与岩石属性定义、开发方案设计（钻井、压裂、排采）、数值求解与动态预测等模块，尤其适用于页岩油等非常规油气藏。该软件采用模块化设计，支持多学科数据整合，可实现开发方案优化、风险预警和全生命周期管理。通过历史拟合和方案优化模块，可提高模拟精度并确定最优开发策略。Eclipse在页岩油开发中可实现甜点区评价、压裂优化和产能预测等功能，显著提升开发效率和经济效益。

yubaolee_OpenAuthNet_25456_1764964690631.zip

12-07

yubaolee_OpenAuthNet_25456_1764964690631.zip

基于PID控制器和电流控制器的电池充电比较研究（Matlab代码实现）

12-07

基于PID控制器和电流控制器的电池充电比较研究（Matlab代码实现）内容概要：本文主要围绕《基于PID控制器和电流控制器的电池充电比较研究（Matlab代码实现）》展开，介绍了利用Matlab进行电池充电控制策略的仿真与比较研究。重点对比了PID控制器与电流控制器在电池充电过程中的性能表现，涵盖系统建模、控制算法设计、仿真分析及结果评估等内容，旨在为电池管理系统中的充电控制提供优化方案和技术参考。; 适合人群：具备一定自动控制理论基础和Matlab编程能力的电气工程、自动化、能源系统等相关专业的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标：①用于电池管理系统中充电控制策略的设计与优化；②开展PID控制与电流控制在动态响应、稳定性、充电效率等方面的性能对比研究；③支持教学实验、科研仿真及实际工程项目中的控制器选型与验证。; 阅读建议：建议读者结合Matlab代码进行仿真实践，重点关注控制器参数设置、系统响应曲线分析及不同工况下的性能差异，同时可扩展至其他先进控制算法（如模糊控制、自适应控制）的对比研究，以深化对电池充电控制技术的理解与应用。