数学建模笔记（5）灰色关联分析

最新推荐文章于 2025-12-04 17:40:34 发布
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本文介绍了灰色系统的基本概念，探讨了关联分析在数据分析中的应用，并提供了两个实例，重点讲解了在缺乏明确母序列时如何进行改造。

什么是灰色系统

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什么是关联分析

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分析步骤

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例一

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例二

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构造母序列时，没有明确的母序列，因此需要改造母序列。构造方法：选每个指标中的最大值作为母序列。
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灰色关联分析法简介 灰色关联分析是一种**系统分析** 灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。 比较少用 步骤 例：下表某地区国内生产总值的统计数据（以百万元计），问该地区从2000年到2005年之间哪一种产业对GDP总量影响最大 年份 国内生产总值 第一产业 第二产业 第三产业 2000 1988 386 839 763 2001 2061 408 846 808 2002
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清风数学建模学习笔记——灰色关联分析(GRA)详细解读与案例分析
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07-27
灰色关联分析法是一种用于数学建模的方法，它主要用于综合评价和系统分析。在综合评价方面，灰色关联分析可以给出研究对象或方案的优劣排名。在系统分析方面，它可以判断影响系统发展的因素的重要性。\[1\] 灰色关联分析的基本流程包括数据无量纲化处理、确定参考序列、确定权重、计算灰色关联系数和计算灰色加权关联度。通过这些步骤，可以得出对于给定的一些因素，哪些因素对系统而言是主要因素，哪些因素是次要因素，哪些因素对系统发展影响大，哪些因素对系统发展影响小的结论。\[1\]\[2\] 灰色关联分析的特点是可以进行分析子序列和母序列之间的关系，即使数据量较少或者数据没有规律。它的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之则越小。\[2\] 因此，灰色关联分析方法可以通过衡量因素之间发展趋势的相似或相异程度来评估因素间的关联程度，即灰色关联度。这种方法可以帮助我们了解因素之间的关联性，从而指导系统的发展和决策。\[3\] #### 引用[.reference_title] - *1* *3* [数学建模：评价性模型学习——灰色关联分析法（GRA模型）](https://blog.youkuaiyun.com/weixin_67565775/article/details/126631290)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *2* [数学建模灰色关联分析法——学习笔记（一）](https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43793141/article/details/105258341)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]
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