数学建模笔记（5）灰色关联分析

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本文介绍了灰色系统的基本概念，探讨了关联分析在数据分析中的应用，并提供了两个实例，重点讲解了在缺乏明确母序列时如何进行改造。

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什么是灰色系统

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什么是关联分析

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分析步骤

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例一

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例二

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构造母序列时，没有明确的母序列，因此需要改造母序列。构造方法：选每个指标中的最大值作为母序列。
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数学建模--灰色关联分析法
🌟【AI炼丹师 | 你的数字技术搭子】 大二解锁3200+道友同行👾
07-21 5423
灰色关联分析法（Grey Relation Analysis，GRA）是一种用于研究数据之间关联性的方法，广泛应用于系统分析、预测和决策等领域。其基本思想是通过比较参考序列（母序列）与特征序列（子序列）的几何形状相似程度来判断它们之间的关联程度。
清风数学建模学习笔记--灰色关联分析
weixin_64687170的博客
12-20 545
1.要求有大数据，数据少就难以找出统计规律。-计算子序列中各指标与母序列的关联系数。2.某些数据要求样本服从某个概率分布。-定义灰色关联度并计算。1. 用于系统分析。
数学建模：评价决策类——灰色关联分析及灰色关联评价
qq_74301026的博客
08-03 3866
本文将带你快速了解并掌握灰色关联分析及灰色关联评价模型，文中附有详细案例讲解及代码实现。
数学建模笔记—— 灰色关联分析[GRA]
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09-07 3674
所谓关联分析，就是系统地分析因素。回答的问题是：某个包含多种因素的系统中，哪些因素是主要的，哪些是次要的；哪些因素影响大，哪些因素影响小；哪些因素是明显，哪些因素是潜在的。哪些是需要发展的；哪些需要抑制。要求大量数据,数据量少难以找到统计规律要求分布是典型的(线性的、指数的或对数的),即使是典型的并非都能处理计算工作量大,一般需要计算机帮助有时可能出现反常情况,如正相关则断为负相关,以至正确现象受到歪曲和颠倒。
数学建模笔记——灰色关联分析
tangbiubiu的博客
04-22 3万+
灰色关联分析是什么 灰色关联分析同层次分析法和TOPSIS法一样，可以用来进行系统分析的方法。但与其他方法不同的是灰色关联分析对样本数量要求不高，计算量较小，且不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。 灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线集合形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之则越小。 灰色关联分析怎么用 应用1 进行系统分析 第一步：画统计图 根据统计图可得以下结论： 四个变量均呈上升趋势 第二产业的增幅较为明显 第二产业和第三产业的差距在后三年相差更大
数学建模-灰色关联度分析原理笔记
Claire_cf的博客
07-24 8436
灰色关联分析法简介 灰色关联分析是一种**系统分析** 灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。 比较少用 步骤 例：下表某地区国内生产总值的统计数据（以百万元计），问该地区从2000年到2005年之间哪一种产业对GDP总量影响最大 年份 国内生产总值 第一产业 第二产业 第三产业 2000 1988 386 839 763 2001 2061 408 846 808 2002
数学建模--灰色关联分析
ddjhpxs的博客
04-13 1938
写在前面： 笔记为自行整理，内容出自课程《数学建模学习交流》，主讲人：清风 灰色关联分析概述 一般的抽象系统，如社会系统、经济系统、农业系统、生态系统、教育系统等都包含有许多种因素，多种因素共同作用的结果决定了该系统的发展态势。人们常希望知道在众多的因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素；哪些因素对系统发展影响大，哪些因素对系统发展影响小；哪些因素对系统发展起推动作用需强化发展，哪些因素对系统起...
数学建模 -- 灰色关联分析
bossDDYY的博客
01-31 1828
主要用于 系统分析 和 综合评价 非主流 主成分分析不可以综合评价 是用来降维的 案例一：进行系统分析 第一步：画统计图并且分析 第二步：确定分析数列 第三步：对变量进行预处理 去量纲 缩小变量范围，简化计算 第四步：计算子序列中的各个指标和母序列的关联系数 此处的 x0是母序列 x1 …是子序列 标准回归和灰色关联分析的选择： n很大时候使用标准回归 n很小时候使用灰色关联分析 案例二：进行综合评价 第一步：指标正向化（topsis），得矩阵 Zij 第二步：预处理
清风数学建模学习笔记——灰色关联分析(GRA)详细解读与案例分析
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01-21 4万+
灰色关联分析   灰色关联分析的基本思想 是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之则越小。   此方法可用于 进行系统分析，也可应用于对问题 进行综合评价。 文章目录灰色关联分析一、概述二、模型实现1. 应用一：进行系统分析2. 应用二：进行综合评价问题三、模型扩展（★） 一、概述   一般的抽象系统，如社会系统、经济系统、农业系统、生态系统、教育系统等都包含有许多种因素,多种因素共同作用的结果决定了该系统的发展态势。人们常常希望知道在众多的
数学建模笔记——评价类模型之灰色关联分析
indifferentxiao的博客
08-22 1万+
这一篇就简单介绍一下灰色关联分析吧。灰色关联分析主要有两个作用，一是进行系统分析，判断影响系统发展的因素的重要性。第二个作用就是用于综合评价问题，给出研究对象或者方案的优劣排名。 不过这里我只能简单介绍一下，更加深入的原理，可能需要我专门学习之后才能清楚地表达出来。不过应用起来倒不是很难，部分原理理解不清晰应该也不影响使用，就当作了解一个新方法吧。 事实上越往后学，例如多元回归分析、运筹学相关、时间序列分析、各类预测模型、聚类分类等等，都涉及到很多有难度的数学推导。我自己即使有所理解和学习，但想要比较简单易
数学建模学习笔记||灰色关联分析
qq_74854522的博客
01-29 820
例如：用国民平均接受教育的年数来反映教育的发达程度，用刑事案件的案发率来反映社会治安与秩序，有了系统行为特征和相关因素的数据，即可作出各个序列的图形，从直观上进行分析。包含多种因素的系统中，哪些因素是主要的，哪些因素是次要的，哪些因素影响大，哪些因素影响小，哪些需要发展，哪些需要抑制……又称参考序列，母指标，能反映系统行为特征的数据序列，类似于因变量Y，记为 Y=[y1,y2,对一个抽象的系统或现象进行分析，首先要选准反映系统行为特征的数据序列，称为找系统行为的映射量，用。映射量来间接的表征系统行为。
数学建模灰色关联分析法
07-27
- *2* [数学建模灰色关联分析法——学习笔记（一）](https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43793141/article/details/105258341)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":...
数学建模笔记
dominator_Z的博客
10-15 5535
数学建模的笔记汇总 前段时间作为小白第一次参加了美国大学生数学建模 ，感触良多，最主要的就是技术层面的不过关和对知识点的生疏，正赶上这次的数学建模校内选拔赛，要好好准备一下 层次分析法 TSP旅行商问题 TSP旅行商贪心算法C++实现 动态规划三种背包专讲代码实现 状压DP从杭电代码开始基础篇 ...
QOwnNotes：跨平台笔记管理的高效之选
2501_90839605的博客
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QOwnNotes 作为一款功能强大的跨平台笔记应用程序，凭借其简洁的界面、强大的功能和高度的灵活性，迅速赢得了用户的青睐。它不仅支持多种操作系统，还提供了丰富的笔记管理、任务管理和清单功能，满足了用户在工作和学习中的多样化需求。QOwnNotes 的性能表现非常出色，它能够快速响应用户的操作，无论是加载笔记、搜索内容还是同步数据，都能在短时间内完成。- 笔记加密：为了保护用户的隐私，QOwnNotes 支持笔记加密功能，用户可以为重要笔记设置密码，确保只有授权用户才能查看。
渗透笔记（XSS跨站脚本攻击）
2201_75408313的博客
07-20 694
本文系统介绍了XSS（跨站脚本）攻击的原理、类型及防御措施。主要内容包括：1）三类XSS攻击（反射型、DOM型和存储型）的原理与典型示例；2）DVWA靶场各等级XSS绕过技巧；3）xss.pwnfunction靶场DOM型XSS实战案例；4）高级攻击技术如原型链污染和DOM Clobbering；5）防御策略包括输入验证、输出编码、CSP策略等。文章通过大量代码示例展示了XSS攻击的多样性和危害性，并提供了全面的防护建议，对Web安全防护具有重要参考价值。
ROS个人笔记
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07-22 369
（2）设置环境变量，顺便建立devel文件夹（不过这个文件和bulid文件好像catkin_make会自动生成），source devel/setup.bash（3）catkin_make install生成安装空间（4）在src文件夹中创立功能包：catkin_create_pkg 名字 依赖（如rospy roscpp，std_msgs基本上都要这三个）（5）做出修改后最好重新catkin_make一下。2.ROS有四大工作区间，套用单片机工程来理解：src是存功能包的，即类似存main等函数。
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sqli-labs通关笔记-第11关 POST字符型注入(单引号闭合 手工注入+脚本注入两种方法)
mooyuan的网络安全博客
07-21 1066
SQLI-LABS 是一个专门为学习和练习 SQL 注入技术而设计的开源靶场环境，本小节通过手工注入和脚本注入共2种方法对第11关Less 11基于字符型的SQL注入关卡进行渗透实战，相对于前1-10关的最主要区别是报文参数的请求方法由GET变为POST。  
小孙学变频学习笔记（十）异步电动机的低频带载能力
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07-21 504
本文探讨了异步电动机在低频运行时的磁通特性及其对带载能力的影响。当频率降低时，由于电阻压降占比增大，磁通会减小，导致临界转矩下降。通过电压补偿（转矩提升）可恢复磁通，但过度补偿会导致轻载时磁路过饱和。文章以离心浇铸机为例，说明其电机需要高启动转矩（1.5-2倍额定值）、宽调速范围（1:10）和强散热设计，建议变频器采用矢量控制模式，功率预留20%-30%裕量，并配置转矩限制等保护功能。最后指出需平衡电压补偿与磁路饱和的矛盾，确保系统稳定运行。
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