自学动态规划——携带矿石资源（多重背包）

携带矿石资源（多重背包）

56. 携带矿石资源（第八期模拟笔试） (kamacoder.com)

其实一开始我还以为这道题可以用增加一个维度的方法做，但是结果和想法相去甚远。

多重背包其实也是01背包和完全背包的中间体，01背包是一个物品只能用一次，而完全背包是无限用，而多重背包是可以用有限次。

基本解题思想是将这有限个物品全部打散重新罗列加入物品清单列表，然后再用01背包做。但是因为这一步会很费事，所以我们就直接在循环上体现。

AC：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=1e4+2;
int n,m;
int w[N]={0};
int v[N]={0};
int num[N]={0};

int dp[N]={0};

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)    cin>>w[i];
    for(int i=0;i<m;i++)    cin>>v[i];
    for(int i=0;i<m;i++)    cin>>num[i];
    
    for(int i=0;i<m;i++)
    for(int j=n;j>=0;j--)
    for(int k=0;k<=num[i];k++)
    {
    	if(j-k*w[i]>=0)
    		dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*w[i]]+k*v[i]);
	}
	cout<<dp[n];
    return 0;
}