蓝桥杯2023（十四届）国赛——班级活动

1.班级活动 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

比较简单的一个思维题，需要分类讨论。首先，让我们动手模拟一下：

我们需要知道id号对应的人数，然后统计出所有不规范的id，方便我们进行进一步分析。

假设我们统计出了more（多余总人数）和less（空缺总人数），按照贪心，我们应该将多余的人数和空缺的人数中和，这样就可以以最小的代价满足两边的需求。比如，6--1 4 4 4 4 4，一个4补充1，两个4转为其他id，我们需要转换1+2=3次。

根据上面的理论，我们需要考虑两个点，more和less的大小关系：

• 如果more>=less，那就按照我们上面的计算，ans+=less; more-=less; ans+=more;。

• 如果more<less，如 8--1 2 3 4 5 6 6 6，我们将一个6补充5，剩下四个单的相互转换，就是成了 ans+=more; less-=more; ans+=less/2。

别担心less为奇数，因为总数为偶数，合规的是2的倍数，所以不合规的more+less的和也是偶数，所以more和less要么都是偶数，要么都是奇数。这样 less-more必定是偶数。

AC：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 3;
int n;
int id[N];	//id
int num[N];	//num[i] 表id=i的人数
int book[N];	//标记不规范的id号  0--无此id  1--规范  2--不规范

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> id[i];
		num[id[i]]++;
		if (num[id[i]] == 2)	book[id[i]] = 1;
		else book[id[i]] = 2;
	}
	
	//策略：统计出多的，统计出少的
	int more = 0, less = 0;
	for (int i = 0; i <= n; i++)
	{
		if (book[i] == 2)	//不规范
		{
			if (num[i] > 2)		more += num[i] - 2;
			else less += 1;	//少的不规范只有缺1一种情况
		}
	}
	/*cout << endl;
	cout << "less::" << less << endl;
	cout << "more::" << more << endl;*/
	int ans = 0;
	if (more >= less)	//多的大于等于缺的，如：6--1 4 4 4 4 4，一个4补充1，两个4转为其他id
	{
		ans += less;	//先将少的填上，变动人数就是 1*less
		more -= less;	//填上的是从多的里面减的
		ans += more;	//然后再变动多的这些
	}
	else  //少的大于剩余的，如：8--1 2 3 4 5 6 6 6，一个6补充5，剩下四个单的相互转换
	{
		ans += more;
		less -= more;
		ans += less / 2;	//因为总共是偶数，所以less到后面一定是偶数
	}
	cout << ans;

	return 0;
}

制作不易，请给小生点个赞吧QwQ

二刷：

我真傻，第一次做的时候还用这么多个数组，其实直接用一个map就行，而且效果更佳！

//班级活动
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e5+3; 
int n;
map<ll,ll>mp;

int main()
{
	cin>>n;
	ll more=0,less=0;
	int a;
	for(int i=0;i<n;i++)	
	{
		cin>>a;
		mp[a]++;
	}
	for(auto &it:mp)
	{
		if(it.second>2)	more+=it.second-2;
		else if(it.second==1)	less++;
	}
	
	ll ans=0;
	if(more>=less)
	{
		ans+=less;
		more-=less;
		ans+=more;
	}
	else
	{
		ans+=more;
		less-=more;
		ans+=less/2;
	}
	cout<<ans;
	
	return 0;
 }