2017.11.07离线赛总结

最新推荐文章于 2021-07-22 14:55:41 发布
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分类专栏： 离线赛-总结
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Caristra/article/details/78471334
本文详细解析了三个算法问题：旅行问题采用贪心算法优化路径；圣诞树问题通过树状结构计算平均距离；集合问题利用高精度计算寻找特定元素。

travel ——3814

思路：显然的dp，但显然有点贪心的味道。
首先，说一下O(n3)的暴力dp：dp[i][j] 表示走到第i个路段时，上一个路段的高度为j，转移也十分容易，dp[i][j]=min(dp[i−1][k]+abs(A[i]−k)+abs(k−j),dp[i][j])。
这里，显然第一维除了空间上可以滚动，时间上是肯定不能优化了，而j的高度范围也很大，这就使人不难去猜想每个路段之间的高度关系。
再仔细思考，一定是在出现峰谷时才使用魔法，也就是满足A[i]>A[i-1]&&A[i]>A[i+1]  ||  A[i]<A[i-1] && A[i]<A[i+1]。
那么发现这就是一道贪心题了，每次修改高度，加上高度差或消耗魔法值即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

#define REP(i,f,t) for(int i=(f),i##_end_=(t);i<=i##_end_;i++)
#define DREP(i,f,t) for(int i=(f),i##_end_=(t);i>=i##_end_;i--)
#define LL long long
#define Sz(a) sizeof(a)
#define mcl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mcp(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x7fffffff

#define N 100005

int n;
LL A[N];
struct p40{
    LL dp[405][405];
    void solve(){
        mcl(dp,127);
        REP(i,0,400)dp[0][i]=0;
        REP(i,1,n){
            REP(j,0,400)dp[i][A[i]]=min(dp[i][A[i]],dp[i-1][j]+abs(j-A[i]));
            REP(j,0,400)
                REP(k,0,400)
                    dp[i][k]=min(dp[i][k],dp[i-1][j]+abs(j-k)+abs(A[i]-k));
        }
        LL ans=1e15;
        REP(i,0,400)ans=min(ans,dp[n][i]);
        cout<<ans<<endl;
    }
}p40;
struct p100{
    void solve(){
        LL ans=0;
        REP(i,2,n){
            if(A[i]>A[i-1] && A[i]>A[i+1]){
                ans+=abs(A[i]-max(A[i-1],A[i+1]));
                A[i]=max(A[i-1],A[i+1]);
            }
            else if(A[i]<A[i-1] && A[i]<A[i+1]){
                ans+=abs(A[i]-min(A[i-1],A[i+1]));
                A[i]=min(A[i-1],A[i+1]);
            }
        }
        REP(i,2,n)ans+=abs(A[i]-A[i-1]);
        cout<<ans<<endl;
    }
}p100;
int main(){
//  freopen("travel.in","r",stdin);
//  freopen("travel.out","w",stdout);
    cin>>n;
    REP(i,1,n)scanf("%lld",&A[i]);
    if(n<=400)p40.solve(); 
    else p100.solve();
    return 0;
}

santa ——3815

思路：经典的树上算平均距离，原题是2个点的平均距离，而此题是3个点。
其实也是一样的。一遍dfs算出每个点对边的贡献，最后再处理边数（然而，这里考试时没算好）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

#define REP(i,f,t) for(int i=(f),i##_end_=(t);i<=i##_end_;i++)
#define DREP(i,f,t) for(int i=(f),i##_end_=(t);i>=i##_end_;i--)
#define LL long long
#define db double
#define pb push_back
#define Sz(a) sizeof(a)
#define mcl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mcp(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x7fffffff
#define lson L,mid,p<<1
#define rson mid+1,R,p<<1|1

#define N 500005

int n;
struct node{
    int to,cost;
};
vector<node>E[N];

struct p40{
    #define M 1005
    int dis[M][M];
    void solve(){
        mcl(dis,63);
        REP(i,1,n-1){
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            dis[a][b]=dis[b][a]=c;
        }   
        REP(k,1,n)
            REP(i,1,n)
                REP(j,1,n)
                    dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
        db ans=0,cnt=0;
        REP(i,1,n){
            REP(j,i+1,n){
                REP(k,j+1,n){
                    ans+=dis[i][j]+dis[i][k]+dis[k][j];
                    cnt++;  
                }
            }
        }
        printf("%.2lf\n",ans/cnt);
    }
}p40;
struct p100{
    db ans;
    int sz[N];
    LL C[5];
    void dfs(int x,int f){
        sz[x]=1;
        REP(i,0,E[x].size()-1){
            node y=E[x][i];
            if(y.to==f)continue;
            dfs(y.to,x);
            sz[x]+=sz[y.to];
            ans+=1.0*y.cost*sz[y.to]*(n-sz[y.to])*(n-2)/C[3];
        }
    }
    void solve(){
        C[0]=1;
        REP(i,1,3)C[i]=C[i-1]*(n-i+1)/i;

        REP(i,1,n-1){
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            E[a].push_back((node){b,c});
            E[b].push_back((node){a,c});
        }
        ans=0;
        dfs(1,0);
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
}p100;
int main(){
//  freopen("santa.in","r",stdin);
//  freopen("santa.out","w",stdout);
    cin>>n;
    if(n<3){
        REP(i,1,n-1){
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        }
        printf("%.2lf\n",(db)0);
    }
    else if(n<=100)p40.solve();
    else p100.solve();
    return 0;
}

set ——3816

思路：其实这题不难，真心不难，集合是有规律的，除（n=3外，此时集合的大小恒为3），每次[L,R]一定会变成[2*L+1,2*R-1]，那么就可以去找k是否在这个区间，发现这个后，这题就是一个高精度模板题。（贴一下模板…）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

#define REP(i,f,t) for(int i=(f),i##_end_=(t);i<=i##_end_;i++)
#define DREP(i,f,t) for(int i=(f),i##_end_=(t);i>=i##_end_;i--)
#define LL long long
#define db double
#define pb push_back
#define Sz(a) sizeof(a)
#define mcl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mcp(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x7fffffff
#define lson L,mid,p<<1
#define rson mid+1,R,p<<1|1

#define P 100000000
#define N 40005

int n,m;
struct Big{
    LL num[N],len;
    Big(){
        memset(num,0,sizeof(num));
        len=1;
    }
    Big operator +(const Big &a)const{
        Big b;
        b.len=max(len,a.len);
        REP(i,0,b.len-1){
            LL &B=b.num[i];
            B+=num[i]+a.num[i];
            if(B>=P)B-=P,b.num[i+1]++;
        } 
        if(b.num[b.len])b.len++;
        return b;
    }
    Big operator -(const Big &a)const{
        Big b;
        REP(i,0,len-1)b.num[i]=num[i];
        b.len=len;
        DREP(i,a.len-1,0){
            b.num[i]-=a.num[i];
            int now=i;
            while(b.num[now]<0)b.num[now]+=P,now++,b.num[now]--;
        }
        while(b.len>1 && !b.num[b.len-1])b.len--;
        return b;
    }
    Big operator *(const Big &a)const{
        Big b;
        b.len=a.len+len-1;
        REP(i,0,len-1){
            REP(j,0,a.len-1){
                LL &B=b.num[i+j];
                B+=num[i]*a.num[j];
                if(B>=P)b.num[i+j+1]+=B/P,B%=P;
            } 
        } 
        while(b.num[b.len])b.len++;
        return b;
    }
    Big operator /(const int &a)const{
        Big b;
        REP(i,0,len-1)b.num[i]=num[i];
        DREP(i,len-1,1)b.num[i-1]+=b.num[i]%a*P,b.num[i]/=a;
        b.num[0]/=a;
        b.len=len;
        while(b.len>1 && !b.num[b.len-1])b.len--;
        return b;
    }
    void Rd(){
        char A[N];      
        scanf("%s",A);
        int SL=strlen(A);
        len=0;
        for(int i=SL-1,res;res=0,i>=0;num[len++]=res,i-=8){
            if(i>=7)for(int j=i-7;j<=i;j++)res=(res<<1)+(res<<3)+(A[j]^48);
            else for(int j=0;j<=i;j++)res=(res<<1)+(res<<3)+(A[j]^48);
        }
    }
    void Pr(){
        printf("%lld",num[len-1]);
        DREP(i,len-2,0)printf("%08lld",num[i]);     
    }
    void jia(){
        num[0]++;
        REP(i,0,len-1){
            if(num[i]>=P)num[i]-=P,num[i+1]++;
            else break;
        }
        if(num[len])len++;
    }
    void jian(){
        num[0]--;
        REP(i,0,len-1){
            if(num[i]<0)num[i]+=P,num[i+1]--;
            else break;
        }
        while(!num[len-1] && len>0)len--;
    }
    bool operator<=(const Big &a)const{
        if(len!=a.len)return len<a.len;
        DREP(i,len-1,0)
            if(num[i]!=a.num[i])return num[i]<a.num[i];
        return 1;
    }
};
struct p3{
    void solve(){
        Big a,ans;
        a.num[0]=2;
        ans.num[0]=1;
        scanf("%d",&m);
        int b=(m-1)/3+1;
        while(b){
            if(b&1)ans=ans*a;
            b>>=1;
            if(!b)break;
            a=a*a;
        }
        if(m%3==1)ans.jian();
        else if(m%3==0)ans.jia();
        ans.Pr();
    }
}p3;
struct p100{
    void solve(){
        Big L,R,k,sum,ans;
        k.Rd();
        L.num[0]=1;
        R.num[0]=n;
        sum=R-L;
        sum.jia();
        if(k<=sum){
            ans=L+k;
            ans.jian();
            ans.Pr();
        }
        else {
            k=k-sum;
            while(1){
                L=L+L;R=R+R;
                L.jia();R.jian();
                sum=R-L;
                sum.jia();
                if(k<=sum)break;
                else k=k-sum;
            } 
            ans=L+k;
            ans.jian();
            ans.Pr();
        }
    }
}p100;
int main(){
//  freopen("set.in","r",stdin);
//  freopen("set.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    if(n<3){
        scanf("%d",&m);
        if(n==1){
            if(m==1)puts("1");
            else puts("-1");
        } 
        else if(n==2){
            if(m==1)puts("1");
            else if(m==2)puts("2");
            else if(m==3)puts("3");
            else puts("-1");
        }
    }
    else if(n==3)p3.solve();
    else p100.solve();
    return 0;
}

小结：今天的考试题目真心不难，会想一下，考试时都想得不深入，很浅，而且还是有点急了（当时第2题暴力folyd迷之打错，就很慌，无奈写了lca…（给小c喷死）），最后竟然还有时间一直在检查第1题…——时间还是要看题目而分配呀。

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2017.11.09离线赛总结
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11-09 272
kth ——3820思路：这是一道比较玄学的题目。 首先，此题一定是二分答案，且它的上界应为k，而前缀和直接维护仅只有90。不难发现每个数的方案数应该与它因子有关， 即x∗y=ix*y=i，不妨令x<yx<y，那么可以有x∈[1,sqrt(i)]x∈[1,sqrt(i)],y∈[sqrt(i),i]y∈[sqrt(i),i]。 可以简单地打表出x，y的分布会长成这样： y：i,i−j,i−j
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excellent ——3802思路：首先显然可以看出是枚举i个a，得到n-i个b，但组合数只有70，而且还有mod，那么当然要通过逆元+费马小定理来快速幂掉。#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vect
2017.11.06离线赛总结
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dna ——3811思路：经过昨天第1题的教育后，今天第1题都虚的一档一档写了，结果在暴力的时间上花的太多了，导致想成纯hash（其实题没审清楚），正解十分从简，因为只有4种字符，k也很小，4进制枚举就行了（T_T）。seq ——3812思路：神tm数学题，推导公式。 暴力15分，不解释； 当a0a0于a1a1同号时，可推出从s=4s=4开始数列严格单调（题解时这么说的…），所以就暴力求出前几项
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weixin_29881131的博客
07-22 3310
GZ-2017025软件测试赛题.-全国职业院校技能大赛.doc2017年全国职业院校技能大赛高职组“软件测试”项目竞赛任务书2017年全国职业院校技能大赛(高职组)“软件测试”赛项执委会制2017年5月目录一、赛程说明3二、竞赛技术平台及资料说明4三、竞赛时间、内容及总成绩4(一)竞赛时间4(二)竞赛内容概述4(三)竞赛总成绩5四、任务说明5(一)任务一：制定测试方案5(二)任务二：设计测试用例...
Deeplearning4j 快速入门
GitChat
07-02 6654
课程亮点 机器学习经典案例基于 DL4J 的实现 Spark 分布式场景下的模型训练及调优 多 GPU 环境下的并行建模 迁移和强化学习的模型训练 搭建在线服务环境实战演练 本课程是关于 Eclipse Deeplearning4j 的基础课程。Deeplearning4j 是基于 Java/JVM 的深度学习开源库，课程内容涵盖了 Deeplearning4j 生态圈中核心框架的使用（如 N...
2017.10.7离线赛总结
Caristra的博客
10-07 512
第1题：S数 题意：定义S(x)为x每位上的数字和。eg：S(123)=1+2+3=6;S(22)=2+2=4 如果S(x*x)=S(x)*S(x) 则称x为S数，如x=22，S(x)=4,S(x*x)=S(484)=16;所以22是一个S数。 求[L,R]范围内S数的个数。数据范围： 80%,R<=10^5; 100%,R<=10^9。思路：当时只打了暴力（然而暴力数组炸了），打表找规
2017.10.6离线赛总结
Caristra的博客
10-06 495
2017.10.6离线赛总结
2018.9.11离线赛 by Isrothy
Caristra的博客
09-13 379
T1——jsr(3910) Description: 给你一个初始数字AAA,和目标数字BBB.你需要按照以下操作将AAA变为BBB. 数字xxx的二进制式(可以有前导000)下,将000,111的位置任意排列.再令x+1x+1x+1. 求最少次数的操作将AAA变为BBB.若无解,输出−1−1-1. A,B≤1018A,B≤1018A,B \le 10^{18} Solution: ...
2017.10.3离线赛总结
Caristra的博客
10-04 349
第1题：写书 题意：(…)总而言之，输入n，计算1~n每个数字位数的总和(n<=10^9)虽然是水题，但考试时做的还是太慢了， 现在回忆一下，当时只想着把数切分，再来打个小表。(还虚的要对拍) 然而，这题推公式也是很容易的…第2题：LR棋盘 题意: 有一个长度为1*n的棋盘，有一些棋子在上面，标记为L和R。 每次操作可以把标记为L的棋子，向左移动一格，把标记为R的棋子，向右移动一格，前提
POI 2014 切题记
Caristra的博客
09-26 346
POI 2014 Salad Bar Description: 有一个长度为nnn的字符串，每一位只会是ppp或jjj。你需要取出一个子串SSS（从左到右或从右到左一个一个取出），使得不管是从左往右还是从右往左取，都保证每时每刻已取出的ppp的个数不小于j的个数。你需要最大化∣S∣|S|∣S∣。 n≤106n \le 10^6n≤106 Solution: 先从左到右扫一遍得到以每个点为左端点，...
Ubuntu 22.04环境下Make离线安装包指南
总结一下，在Ubuntu 22.04环境下使用make离线安装包的步骤如下： 1. 在有网络的环境中，使用APT下载make及其依赖库的`.deb`安装包。 2. 将下载好的安装包文件和readme.txt文档传输到离线的Ubuntu 22.04系统中。 3. ...
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