求取一对符合要求的数（前后夹击，直至相遇）

最新推荐文章于 2025-12-31 21:25:26 发布

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#二分法 #算法

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本文介绍了一种高效算法，用于从大量整数中找出和为特定值的整数对。通过排序和双指针技术，实现O(nlogn)的时间复杂度，适用于竞赛和实际应用。

07: 和为给定数

描述：
给出若干个整数，询问其中是否有一对数的和等于给定的数。

输入：
共三行：
第一行是整数n(0 < n <= 100,000)，表示有n个整数。
第二行是n个整数。整数的范围是在0到10^8之间。
第三行是一个整数m（0 <= m <= 2^30)，表示需要得到的和。

输出：
若存在和为m的数对，输出两个整数，小的在前，大的在后，中间用单个空格隔开。若有多个数对满足条件，选择数对中较小的数更小的。若找不到符合要求的数对，输出一行No。

样例输入：
4
2 5 1 4
6

样例输出：
1 5

解法1：（二分查找）

将数组排序，复杂度是O(n×log(n))
查找的时候，设置两个变量i和j,i初值是0,j初值是n-1.看a[i]+a[j],如果大于m，就让j
减1，如果小于m,就让i加1，直至a[i]+a[j]=m。
这种解法总的复杂度是O(n×log(n))的。

解法2：（相对更快）

将数组排序，复杂度是O(n×log(n))
查找的时候，设置两个变量i和j,i初值是0,j初值是n-1.看a[i]+a[j],如果大于m，就让j
减1，如果小于m,就让i加1，直至a[i]+a[j]=m。
这种解法总的复杂度是O(n×log(n))的。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>  
#include <algorithm> 
constexpr auto eps = 1E-6; 
using namespace std; 

int main()
{ 
	long long n, a[100010], m;
 	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; ++i) 
		cin >> a[i];
	cin >> m;
	sort(a, a + n);

	long long p = 0, q = n - 1;
	bool exist = false;  
	while (p!=q) {
		if (a[p] + a[q] == m) {
			exist = true;
			cout << a[p] << " " << a[q];
			break;
		} 
		else if (a[p] + a[q] < m)
			++p;
		else
			--q;
	}
	if (!exist)
		cout << "No"; 
	return 0;
}