【DFS && 邻接表】【BFS && 邻接表 && 邻接表+STL】求连通分量

最新推荐文章于 2024-05-04 16:05:06 发布

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本文介绍了一种计算图中连通分量的方法，包括深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)，并提供了使用邻接矩阵和邻接表实现的具体代码示例。

题目

求一个图的连通分量

[外链图片转存失败(img-irsdLZKj-1562483374877)(http://10.156.17.250/JudgeOnline/image/1759.jpg)]

输入

n 顶点数(<=100)
边

输出

连通分量

输入样例

8
6 3
1 2
2 5
5 4
4 1
8 7
0 0

输出样例

解题思路

深搜

从i点开始访问，输出并且标记，由此重复
当i的邻接点搜完后继续下一个点搜

广搜

从i点开始访问，再不断的从下一个点继续访问，访问到全部访问完为止

程序如下

程序解析到时更新
请谅解

$深搜邻接矩阵$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x,y,a[1001][1001],p[1001],c,ans;
int dfs(int w)
{
	p[w]=1;
	int fg=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[w][i]&&!p[i])
		{
			fg+=dfs(i);
		}
	}
	return fg;
}
struct s
{
	int y,next;
}q[10001];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	scanf("%d%d",&x,&y);
	while(x&&y)
	{
		a[x][y]=1;	
        a[y][x]=1;        
        scanf("%d%d",&x,&y);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans=max(ans,dfs(i));
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

$深搜邻接表$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x,y,a[1001][1001],p[1001],ans,k,g[1001];
struct s
{
	int t,next;
}q[10001];
int dfs(int w)
{
	p[w]=1;
	int h=1;
	for(int i=g[w];i;i=q[i].next)
	{
		if(!p[q[i].t])
		{
			h+=dfs(q[i].t);
		}
	}
	return h;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	scanf("%d%d",&x,&y);
	while(x&&y)
	{
		q[++k].t=y;
		q[k].next=g[x];
		g[x]=k;
        q[++k].t=x;
		q[k].next=g[y];
		g[y]=k;
		scanf("%d%d",&x,&y);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!p[i])
		{
			ans=max(ans,dfs(i));
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

$广搜邻接矩阵$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x,y,a[1001][1001],p[1001],ans;
struct s
{
	int y,next;
}q[10001];
int bfs(int i)
{
	int head=0,tail=1,stat[101],h,gg=1;
	memset(stat,0,sizeof(stat));
	stat[1]=i;
	p[i]=1;
	do
	{
		head++;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(a[stat[head]][j]&&!p[j])
			{
				tail++;
				gg++;
				p[j]=1;
				stat[tail]=j;
			}
		}
	}while(head<=tail);
	return gg;
} 
int main()
{
	scanf("%d",&n)	;
	scanf("%d%d",&x,&y);
	while(x&&y)
	{
		a[x][y]=1;
		a[y][x]=1;
		scanf("%d%d",&x,&y);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!p[i])
		{
			
			ans=max(ans,bfs(i));
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

$广搜邻接表$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x,y,a[1001][1001],p[1001],ans,k,g[1001];
struct s
{
	int t,next;
}q[10001];
int bfs(int i)
{
	int head=0,tail=1,stat[101],gg;
	memset(stat,0,sizeof(stat));
	stat[1]=i;
	p[i]=1;
	do
	{
		++head;
		for(int j=g[stat[head]];j;j=q[j].next)
		{
			if(!p[q[j].t])
			{
				p[q[j].t]=1;
				stat[++tail]=q[j].t;
			}
		}
	}while(head<=tail);
	return tail;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	scanf("%d%d",&x,&y);
	while(x&&y)
	{
		q[++k].t=y;
		q[k].next=g[x];
		g[x]=k;
        q[++k].t=x;
		q[k].next=g[y];
		g[y]=k;
		scanf("%d%d",&x,&y);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!p[i])
		{
			ans=max(ans,bfs(i));
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

$广搜邻接表 + S T L$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int n,x,y,a[1001][1001],p[1001],ans,k,g[1001];
struct s
{
	int t,next;
}q[10001];
int bfs(int i)
{
	int head=0,tail=1,gg;
	p[i]=1;
	queue<int>s;
	s.push(i);
	while(s.size())
	{
		int w=s.front();
		s.pop();
		for(int j=g[w];j;j=q[j].next)
		{
			if(!p[q[j].t])
			{
				tail++;
				p[q[j].t]=1;
				s.push(q[j].t);
			}
		}
	}
	return tail;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	scanf("%d%d",&x,&y);
	while(x&&y)
	{
		q[++k].t=y;
		q[k].next=g[x];
		g[x]=k;
        q[++k].t=x;
		q[k].next=g[y];
		g[y]=k;
		scanf("%d%d",&x,&y);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!p[i])
		{
			ans=max(ans,bfs(i));
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}