【09年特长生第二题】岛屿的缘分

$$岛屿的缘分$$

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题目

人和人的相识是一种缘分，其实人有幸到某地也是一种缘分。某风景优美的K小岛的缘分和其他景点的缘分来得不一般，K岛上有一个石碑刻上了两个很大很大的整数x和y，和一个正整数K，后面写道:“谁能准确的写出x和y的乘积中最右边的k位数（如果乘积不足K位则在左边用“0”补足K位），他就是和K小岛有缘分的人”，李先生到了K小岛，他马上叫他的秘书算一算，写出x和y的乘积中最右边的k位数，看看李先生和他的秘书是否和K小岛有缘分。现在也请你完成这个工作（注意:　如果乘积不足K位则在左边用“0”补足K位）。

输入

从文件b.in读入数据，文件中共有三行，第一行是一个位数不大于120的正整数x,第二行是一个位数不大于120的正整数y，第三行是一个正整数K（1=< K <=250）。

输出

结果输出到文件b.out中，只有一行，就是x和y的乘积中最右边的k位数。

输入样例

样例1:
b.in
30
60
3

样例2:
b.in
12
13
5

输出样例

样例1:
b.out
800

样例2:
b.out
00156

解题思路

这题我们就直接用高精乘即可.

程序如下

#include<iostream> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio> 
using namespace std;
int a[2000],b[2000],c[2000],la,lb,lc,x,k;
char a1[2000],b1[2000];
int main()
{
	freopen("b.in","r",stdin);
	freopen("b.out","w",stdout); 
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));
	memset(c,0,sizeof(c));
	cin>>a1>>b1>>k;
	la = strlen(a1); 
    lb = strlen(b1);
	for(int i = 1; i <= la; ++i) 
		a[la - i + 1] = a1[i - 1] - '0';
	for(int i = 1; i <= lb; ++i)	
		b[lb - i + 1] = b1[i - 1] - '0';
	x = 0;
	for(int i = 1; i <= la; ++i)
	{
		x = 0;
		for(int j = 1; j <= lb; ++j)
		{
			c[i + j - 1] += a[i] * b[j] + x;
			x = c[i + j - 1] / 10;
			c[i + j - 1] = c[i + j - 1] % 10;
		}
		c[i + lb] = x;
	}
	lc = la + lb;
	while(c[lc] == 0 && lc > 1) lc--;
	for(int i = k; i >= 1; --i) cout<<c[i];
	return 0;
}