【Luogu P1164】小A点菜

最新推荐文章于 2025-01-22 13:19:11 发布

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本文介绍了一个点菜问题的动态规划解决方案，旨在帮助读者理解如何在有限预算下，计算出所有可能的点菜组合数量。问题背景来源于一个有趣的场景：在预算限制下，如何在多种菜品中选择，使得总花费正好等于预算。文章详细解释了解题思路，并提供了一段C++代码实现。

$小 A 点菜$

$L u o g u P 1164$

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩M元(M≤10000)。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有N种 (N≤100)，第i种卖a i元(a i≤1000)。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待1秒。

输入格式

第一行是两个数字，表示N和M。

第二行起NN个正数a i

（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）

输出格式

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在int之内

输入输出样例

输入

4 4
1 1 2 2

输出

解题思路

这题就是来判断山三种情况来做就即可。

程序如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,a[10001],f[10001][1001];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 1;i <= n; ++i)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i = 1;i <= n; ++i)
	{
		for(int j = 1;j <= m; ++j)
      	{
        	if(j == a[i])f[i][j] = f[i - 1][j] + 1;
        	if(j > a[i]) f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i - 1][j - a[i]];
        	if(j < a[i]) f[i][j] = f[i - 1][j];
     	}
	}
	printf("%d",f[n][m]);
	return 0;
}