拉格朗日乘数法 要找函数z=f(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点,可以先做拉格朗日函数:
L(x,y)=f(x,y)+λφ(x,y)
其中λ为参数。求其对x与y的一阶偏导数,并使之为零,然后与约束函数联立起来:
由这组方程组解出x,
这种方法还可以推广到自变量多于两个而条件多于一个的情形。
拉格朗日乘数法原理
本文介绍拉格朗日乘数法的基本原理及其应用,该方法用于寻找函数在特定约束条件下的极值点。通过构造拉格朗日函数并求解相应的偏导数方程组来找到可能的极值点。
拉格朗日乘数法 要找函数z=f(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点,可以先做拉格朗日函数:
其中λ为参数。求其对x与y的一阶偏导数,并使之为零,然后与约束函数联立起来:
由这组方程组解出x,
这种方法还可以推广到自变量多于两个而条件多于一个的情形。
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