阶乘因式分解（一）

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于 2015-01-31 20:25:49 发布

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分类专栏： ACM解题文章标签：数学

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本文探讨了如何计算特定素数在给定数值阶乘中出现的次数，并提供了两种实现方式：一种通过逐个检查每个因数，另一种采用更高效的递归算法。这两种方法都可用于解决相关数学问题。

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阶乘因式分解（一）

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难度：2

描述

给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

输入

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出

输出m的个数。

样例输入

2
100 5
16 2

样例输出

24
15

my answer:

#include<iostream>
using namespace std;
int shumu(int a,int b)
{
	int c = 0;
	while(a%b == 0)
	{
		c++;
		a=a/b;
	}
	return c;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	while(n--){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		int count = 0;
		for(int i = 1; i <=x; i ++)
		{
			count+=shumu(i,y);
		}
		cout<<count<<endl;
	}
	return 0;
}

最优代码：

 
#include<iostream>
using namespace std;
int get(int n,int num)
{
	if(n==0) return 0;
	else return get(n/num,num)+n/num;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		cout<<get(a,b)<<endl;
	}
}